畅优新课堂八年级数学下册 第20章 数据的整理与初步处理 20.1.1 平均数的意义和用计算器求平均数（第1课时）教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

数据的整理与初步处理
20.1平均数
1.平均数的意义和用计算器求平均数

【知识与技能】
1.知道平均数的意义；会正确计算平均数.
2.会用计算器计算一组数据的平均数.
【过程与方法】
初步经历数据的收集、加工整理的过程.能利用平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力.
【情感态度】
培养互相合作与交流的能力，增强数学应用意识.
【教学重点】
1.会计算一组数据的平均数
2.理解平均数的意义
【教学难点】
对于平均数的意义的理解.

一、情境导入,初步认识
在解决一些与不确定现象有关的问题时，常常离不开收集和分析数据，数据是我们思考问题的基础.那么，有了一组数据以后，怎样表达和概括这一组数据呢？能否找到某些指标作为这组数据的代表呢？本章我们就是要解决这些问题.
这节课，我们要学习一些与平均数有关的问题.我们在小学已经学过了算术平均数，它就经常被用来作为一组数据的代表.
出示课本P130“回顾”
【教学说明】教师要求学生计算出平均值，学生计算完后，教师给出答案.
强调：在这一道题目中使用了统计表，统计表可以清楚地表示一组数据，同学们在日常生活中如有必要，要学会使用统计表.
二、思考探究，获取新知
探究1：P130例1
1.讲解观察图表的方法
第1，要看清坐标表示的意义：这里横坐标表示每人种了几棵树，纵坐标表示人数.
第2，要理解每个矩形的意义：如，左起第2个矩形表示有8个人，每人种了3棵树；最后一个矩形表示有1个人种了8棵树.
2.提问，有几个人种的树最多，每个人种了多少棵树？
3.要求学生自己计算本题的问题.学生计算完后给出计算方法.
4.要求学生思考：植树总量、植树量的平均数和人数这三者之间的数量关系.
5.学生回答后，提问：这里求平均数为什么不能这样计算：每个人的种树数量3、4、5、6、7、8棵的都有，所以平均的种树量为：
（3+4+5+6+7+8)÷6=5.5（棵）
学生回答后教师提醒：因为种3棵树与种6棵树的人数不一样，所以不能这么算.
探究2：P131例2
1.先教学生看懂分布图，然后分析解题思路：先通过已知的（1）班人数（40人）及图中所反映出的百分比算出全年级的人数，然后再按每班人数在年级中所占的位次比算出每班的人数.
2.给出计算过程并板书：（见课本第131页）
3.解完上题后提出以下问题让学生思考：如图20.1.3（b），在你所绘制的条形统计图中画出一条代表平均人数40的水平线，图中代表各班人数的五个条形，有的位于这条线的上方，有的位于它的下方.想一想，水平线上方超出部分与下方不足部分在数量上有什么关系？
【归纳结论】学生回答后总结：因为平均数是40，如果把超出的部分记为正数，不足的部分记为负数，那么它们之和应该为零.
探究3：用计算器求平均数
以例2中八年级各班学生人数这组数据为例，按键顺序如下：
（1），打开计算器；
（2）,启动统计计算功能；
（3），输入所有数据；
（4），计算出这组数据的平均数.
你可以根据计算器使用说明书动手试一试，了解怎样修改已经输入的数据，怎样简便地输入多个相同数据.
【教学说明】应向学生提示，不同型号的计算器按钮的标识不一样，使用方法应以说明书为准.教师要以当地学生使用的计算器为准进行教学.
三、运用新知，深化理解
1.如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x=85.
2.某生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均分为80分，物理、政治两科的平均分为85，则该生这5门学科的平均分为82.
3.某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是80分.
4.某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为165cm.
5.某次军训打靶，有a次每次中靶x环，有b次每次中靶y环，则这个人平均每次中靶的环数是（B）

6.一艘客轮往返于南通和上海两港之间，从南通到上海速度为60千米∕时，从上海到南通的速度为40千米∕时，求这艘客轮往返的平均速度是多少？
答案：48千米∕时
7.一次英语口语测试，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为84分，已知该班英语口语平均成绩为82分，求该班有多少人？
答案：53人
【教学说明】通过练习，使学生能够掌握求平均数的方法.
四、师生互动，课堂小结
1.怎样看各种图与表；
2.算术平均数的计算原理.

1.布置作业:教材P134“练习”.
2.完成本课时对应练习.

由于本节课程属于概念课，而平均数这个概念学生并不陌生，我采用由浅入深的问题，填空的形式，想淡化纯概念化的教学，但又不脱离概念，同时，又通过问题加深学生的理解，在此基础上，展开实际应用.我的想法是：让学生尽可能在课程中没有突兀感，体现知识的连贯性，发展性与现实生活的联系性.