资源描述
直线与圆的位置关系
教学
目标
知识与技能：1,掌握切线长定义,切线长定理2,了解圆的外切四边形及其相关性质3,会运用所学的性质和定理解决相关问题
过程与方法：通过探索切线定义和定理的过程，培养学生的推理、归纳能力及应用能力。
情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦．
重难点
重点：掌握切线长定理及相关的等量关系，并能灵活的运用。
难点：灵活运用切线长定理及相关的等量关系解决问题。
教
学
过
程
教
学
过
程
一、复习引入(2分钟左右)
1,怎样判定一条直线是圆的切线?
2,与切线有关的辅助线是什么?
3,从圆外一点可以作圆的几条切线?这一点与切点的距离叫做什么?从圆外一点作圆的切线,所作切线还有什么性质?
二、学习目标（2分钟左右）
1,掌握切线长定义,切线长定理
2,了解圆的外切四边形及其相关性质
3,会运用所学的性质和定理解决相关问题
三、自学提纲（10分钟左右）
看书本上第37~38页内容,解决以下问题
1,掌握过圆外一点作圆的切线的方法
2,掌握切线长定义和切线长定理
3,掌握圆外切四边形的性质
4,自学例5
三、合作探究（15分钟左右）
1,从圆外一点作圆的切线,可以作几条?
已知:点P为⊙O外一点,过点P作直线与⊙O相切.
作法:
(1)连接OP
(2)以OP为直径作圆,设此圆交⊙O于点A,B
(3)作直线PA,PB
则直线PA,PB为所求.
2,切线长定义:
从圆外一点可以作这个圆的两条切线,这一点和切点间的线段长叫做切线长.
连接AB,你还能得到什么结论?
切线长定理:从圆外一点作圆的两条切线,两切线长相等.
圆心与这一点的连线平分两条切线的夹角.
3，圆外切四边形定义:
如果一个四边形的四边都和圆相切,那么这个四边形叫做圆的外切四边形.这个圆叫做四边形的内切圆.这个圆的圆心叫四边形的内心.
圆外切四边形性质:
圆外切四边形的两组对边的和相等.
思考该如何证明？
4例5：已知:四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA
分别与⊙O相切于点E,F,G,H
求证:AB+CD=AD+BC
5补例：已知：如图，P为⊙O外一点，PA、PB 为⊙O 的切线，A和B是切点，BC是直径 。求证：AC∥OP
四、巩固练习（6分钟）
1,⊙O的半径为4,点P到圆心的距离为8,过P作⊙O的两
条切线,则这两条切线的夹角为__________．
2,如图：从⊙O外的定点P作⊙O的两条切线，分别切⊙O于点A和B，在弧AB 上任取一点C，过点C作⊙O 的切线，分别交PA、PB于点D、E。
试证：⑴ △PDE的周长是定值（PA+PB）
⑵ ∠DOE的大小是定值（∠AOB/2）
若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？
3、数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如图是它的平面示意图，CA、CB是⊙O的切线，切点分别是A、B，某同学通过测量，量得AB=4cm，∠ACB=60°，如何求出乒乓球的直径？
五、课堂小结: 本节课你有什么收获?（2分钟左右）
六、布置作业：（8分钟左右）
1,必做题:书本上第38页3，40页第9题
选做题:如图,AB是⊙O的弦,BD切⊙O于点B,OD⊥OA, 与AB相交于点C,
求证:BD=CD.
家庭作业：一张试卷
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。
讨论补充记录
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