春九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系教案2 沪科版-沪科版初中九年级下册数学教案.doc

第24章 圆
24.4直线与圆的位置关系（2）
【教学内容】切线的判定。
【教学目标】
知识与技能
理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
过程与方法
通过理解切线的判定定理和性质定理并熟练掌握以上内容解决一些实际问题．
情感、态度与价值观
激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
重点：切线的判定定理；切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目。
难点：切线的性质定理及其运用它们解决一些具体的题目

【导学过程】
【知识回顾】
1、直线与圆的位置关系有几种？分别是那些关系？直线与圆的位置关系的判断方法有哪几种?
2、直线与圆相切有哪几种判断方法？
【情景导入】
思考作图：已知：点A为⊙o上的一点，如和过点A作⊙o的切线呢？

交流总结：根据直线要想与圆相切必须d=r,所以连接OA过A点作OA的垂线
从作图中可以得出：
经过_____________并且___________与这条半径的的直线是圆的切线
思考：如图所示，它的数学语言该怎样表示呢？
实际情况进行
思考探索；如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的半径，
直线l与半径OA是否一定垂直？你能说明理由吗？

小结：
（1）圆的切线 （ ） 过切点的半径。
（2）一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直于切线这三条中的（ ）两条，就必然满足第三条。

【新知探究】
探究一、
例1、（教材103页例1）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。

例2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（无点作垂线证半径）

方法小结：如何证明一条直线是圆的切线

【知识梳理】
切线的判定
【随堂练习】
1、下列说法正确的是（ ）
A．与圆有公共点的直线是圆的切线．
B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;
C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;
D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线
2、已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30.
求证:直线AB是⊙O的切线.
C
O
A

3.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由。