八年级数学上册 第六章 一次函数 6.2 一次函数教案2 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中八年级上册数学教案.doc

一次函数
课题
6.2　一次函数（2）
课型
新授课
教学目标
1．能根据已知条件写出一次函数的表达式．
2．进一步由函数中的自变量求出相应的函数值．
重点
根据已知条件确定一次函数的表达式．
难点
根据已知条件确定一次函数的表达式．
教法及教具

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

复习引入
（1）已知函数y＝4x＋5，当x＝－3时，y＝____；当y＝5时，x＝____．（2）已知函数y＝－3x＋1，当x＝2时，y＝____；当y＝0时，x＝____．
（3）多边形的内角和s与边数n的函数关系．
二．例题分析
例1　一盘蚊香长105cm，点燃时每小时缩短10cm．
（1）写出蚊香点燃后的长度y（cm）与点燃时间t（h）之间的函数表达式；
（2）该盘蚊香可以燃烧多长时间？
用待定系数法求一次函数的表达式
例2　在弹性限度内，弹簧长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数．已知一根弹簧挂10g物体时的长度为11cm，挂30g物体时的长度为15cm，试求y与x的函数表达式．
教师总结：
用“待定系数法”确定一次函数表达式的一般步骤是：
①设一次函数的表达式y＝kx＋b（k≠0）；
②把已知条件代入表达式得到关于k、b的方程（组）；
③解方程（组），求出k、b的值；
④将k、b的值代回所设的表达式．
一次函数的表达式中有两个待定系数，因而需要两个条件．

（1）－7，0；
（2）－5，．

（1）y＝105－10t；

教

学

过

程

教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动

三．练习：
1、写出下列各题中y与x之间的表达式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？
（1）摩托车以50千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（km）与行驶时间x（h）之间的关系；
（2）正方体的表面积y（cm2 ）与它的棱长x（cm）之间的关系；
（3）一棵树现在高40厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵树的高度为y（厘米）
2.某产品每件的销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表：
x（元）
15
20
25
…
y（件）
25
20
15
…
若日销售量y是销售价x的一次函数．
（1）求出日销售量y件与销售价x元的函数表达式；
（2）若该产品每件成本10元，销售价定为30元时，求每日的销售利润．

四．小结
实际问题转化为数学模型，即确定一次函数的表达式，然后我们再利用得到的数学模型去解决实际的数学问题．

板书设计
（用案人完成）

当堂作业

课外作业

教学札记