九年级数学下册 24.4 直线与圆的位置关系教案3 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

直线与圆的位置关系教学目标知识与技能：1,掌握切线的判定定理2,能运用切线的判定方法来解决相关问题过程与方法：通过探索切线的判定定理的过程，培养学生的推理、归纳能力及应用能力。情感态度与价值观：通过主动探究、合作交流，在学习活动中体验获得成功的喜悦重难点重点：掌握切线的判定方法。并能灵活的运用。难点：灵活运用切线的判定方法判定一直线是不是圆的切线。教学过程教学过程一、复习引入(1分钟左右)1.切线有哪些性质？与切线有关的常用辅助线是什么？2.怎样判断一条直线是圆的切线呢？二、学习目标（1分钟左右）1,掌握切线的判定定理2,能运用切线的判定方法来解决相关问题三、自学提纲：（10分钟左右）看书本上第3537页例4上面,解决以下问题1、过圆内，圆上，圆外一点分别可以作圆的几条切线?2、如何判定一条直线是圆的切线?你有几种方法?3、已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证：直线AB是O的切线。4、已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。5.如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分DAB（第3题） （第4题） （第5题）三、合作探究（15分钟左右）1,经过圆内,圆上,圆外一点,分别可以作这个圆的几条切线?2、点P为O上任一点,过点P作直线 与O相切. 作法:(1)连接OP（2）过P做OP的垂线L直线L就是所要做的O切线。思考：这样做出的直线就是切线吗？如何证明？证明：由作图知,直线与O有一个公共点P,在直线上再任取一个不同于P点的一点Q,连接OQ,Opl，OQOP(斜边大于直角边)Q点在O外，直线与圆只有一个公共点。直线 l 是O的切线.切线的判定定理:经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.符号语言： OP是O半径，OPl于p点 l是O的切线。切线的判定方法:1.和圆只有一个公共点的直线叫做圆的切线.2.圆心到直线的距离等于圆的半径的直线是圆的切线.3.经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.判断：（1） 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）（2） 与半径垂直的直线是圆的切线（ ）（3） 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可: (1)直线经过半径的外端;(2)直线与这半径垂直。3.已知：直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是O的切线。4.已知：O为BAC平分线上一点，ODAB于D,以O为圆心，OD为半径作O。求证：O与AC相切。例3与例4的证法有何不同?(1)如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆心,得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。简记为：连半径,证垂直。(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线段长等于半径长。简记为：作垂直,证半径。5.如图,AB为O的直径,C为O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分DAB五、巩固练习（10分钟左右）1.已知:如图, AB是O的直径,O过BE的中点C,CDAE.求证:DC是O的切线.2.如图,ABC中,AB=AC,以AB为直径的O交边BC于点P, PEAC于E。 求证:PE是O的切线。六、课堂小结:（2分钟左右） 1. 判定切线的方法有哪些？2. 常用的添辅助线方法？七、布置作业：课堂作业 ：必做题:书本上39页第4,7两题。选做题:书本上39页第6,8两题家庭作业：一张试卷讨论补充记录学生自学。对不会的问题作为合作探究的问题进行合作探究。讨论补充记录板书设计教 学 反 思