1、第6课时 解一元二次方程公式法预设目标1、经历推导求根公式的过程,加强推理技能的训练。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。教学重难点重点:求根公式的推导和公式法的应用。难点:一元二次方程求根公式法的推导。教具 准备教法学法合作,探究,讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题】用配方法解方程: (2)2x2-3x+5=0小结:配方法解一元二次方程的步骤。 二、自主交流 探究新知【探究】用配方法解方程:ax2+bx+c=0(a0)【分析】前面具体数字已做了很多,我们现在不妨把a、b、c也当成一个具体数字,根据上面的解题步骤就可以一直推下去。 由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的
2、根由方程的系数a、b、c而定,因此:(1)解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac0时,将a、b、c代入式子x=(b2-4ac0)就可求出方程的根 (2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式 (3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法(4)由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根解:【说明】(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的;(2)在解一元二次方程时,可先把方程化为一般形式,然后在b2-4ac0的前提下,把a、b、c的值代入x=(b2-4ac0)中,可求得方程的两个根;(3)由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根【练习】教材P37练习题四、自主总结 拓展新知1、求根公式的推导过程;2、用公式法解一元二次方程的一般步骤:先确定a、b、c的值、再算出b2-4ac的值、最后代入求根公式求解板书设计解一元二次方程公式法 求根公式 例1(1)(2)(3)(4)求根公式的推导 学生练习作业教材第42页:习题A组第4题教学反思