湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第8课时 解一元二次方程根的判别式教案 （新版）湘教版.doc

第8课时 解一元二次方程根的判别式预设目标使学生能用=b2-4ac的值判定一元二次方程的根的情况。教学重难点重点：使学生能用的值判定一元二次方程的根的情况。难点：从具体题目来推出一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的=b2-4ac 的情况与根的情况的关系。教具 准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题】用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论？ 2x2-3x=03x2-2x+1=0 4x2+x+1=0二、自主交流 探究新知【探究】根据问题填写下表：方程b2-4ac的值b2-4ac的符号x1、x2的关系（填相等、不等或不存在）2x2-3x=03x2-2x+1=04x2+x+1=0【猜想】请观察上表，结合b2-4ac的符号，归纳出一元二次方程的根的情况。证明你的猜想。从前面的具体问题，我们已经知道b2-4ac0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=x1=，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解当=b2-4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；=b2-4ac =0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根；=b2-4ac 0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根及其应用。四、当堂练习：教材P45练习题1、2题，习题B组3、4题五、小结板书设计解一元二次方程因式分解法例1 (1) (2) 例2 (3) 学生练习作业教材第45页：习题A组第1、2题教学反思