湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第5课时 解一元二次方程—配方法教案 （新版）湘教版.doc

第5课时 解一元二次方程配方法预设目标1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。教学重难点重点：掌握配方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。教具 准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题1】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。x2+ 6x+ =(x+3)2 x2+8x+ =(x+ )2 x2-12x+ =(x- )2 x2-+ =(x- )2a2+2ab+ =(a+ )2 a2-2ab+ =(a- )2【问题2】解下列方程： x2-4x+7=0 2x2-8x+1=0二、自主交流 探究新知【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？3x26x + 4 = 0； 2x2+1=3x (2x-1)(x+3)=5【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解三、自主应用 巩固新知【例1】用配方法解下列方程：x(2x-5)=4x-10 4x2-12x-1=0四、当堂练习：教材P35练习题五、自主总结 拓展新知（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；（3）方程两边同时除以二次项系数a；（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解（6）如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，如果方程右边是负数，则原方程无解。板书设计解一元二次方程配方法（2）配方法 例1例2 学生练习作业教材第41页：习题A组第3题教学反思