湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第5课时 解一元二次方程—配方法教案 （新版）湘教版.doc

第5课时 解一元二次方程—配方法
预设
目标
1、使学生进一步会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2、使学生掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。
3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能。

教学
重难点
重点：掌握配方法解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。

教具 准备

教法
学法
合作，探究，讨论
教

学

过

程
一、自主学习 感受新知
【问题1】填上适当的数，使下列各式成立，并总结其中的规律。
⑴x2+ 6x+ =(x+3)2 ⑵x2+8x+ =(x+ )2
⑶x2-12x+ =(x- )2 ⑷x2-+ =(x- )2
⑸a2+2ab+ =(a+ )2 ⑹ a2-2ab+ =(a- )2
【问题2】解下列方程：
⑴ x2-4x+7=0 ⑵2x2-8x+1=0

二、自主交流 探究新知
【探究】利用配方法解下列方程，你能从中得到在配方时具有的规律吗？
⑴3x2－6x + 4 = 0； ⑵2x2+1=3x ⑶(2x-1)(x+3)=5
．

【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤：
（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；
（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
（3）方程两边同时除以二次项系数a；
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
三、自主应用 巩固新知
【例1】用配方法解下列方程：
⑴x(2x-5)=4x-10 ⑵4x2-12x-1=0

四、当堂练习：教材P35练习题
五、自主总结 拓展新知
（1）把方程化为一般形式ax2+bx+c=0；
（2）把方程的常数项通过移项移到方程的右边；
（3）方程两边同时除以二次项系数a；
（4）方程两边同时加上一次项系数一半的平方；（5）此时方程的左边是一个完全平方式，然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解．
（6）如果方程右边是非负数，两边直接开平方求解，如果方程右边是负数，则原方程无解。

板
书
设
计
解一元二次方程——配方法（2）
配方法 例1

例2 学生练习

作业
教材第41页：习题A组第3题

教学反思