湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第12课时 一元二次方程的应用教案 （新版）湘教版.doc

第12课时 一元二次方程的应用预设目标1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。教学重难点重点：列一元二次方程解决实际问题。难点：找出实际问题中的等量关系。教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有 人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示 ，第二轮后，共有 人患流感。根据等量关系列方程： 解这个方程得： 平均一个人传染了 个人。如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 人患流感。二、自主应用 巩固新知【例1】为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.求平均每次降价的百分率。 提问：你能找出问题中涉及的等量关系吗？ 【分析】原价(1-平均每次降价的百分率)=现行售价若设平均每次降价的百分率为x，根据等量关系你能列出方程吗？ 100（1-x）=81提问：接下来请你解出此一元二次方程 解得 x1=0.1=10%, x2=1.9(不合题意，舍去)两个根都符合题意吗？ 答：平均每次降价的百分率为10%. （售价-进价）销售量=利润. 注意：21120%=25.2，即售价不能超过25.2元， 所以x=31不合题意，应当舍去.故x=25. 三、议一议：（组织学生讨论）你认为运用一元二次方程解实际问题的关键是什么？ 四、当堂练习教材P50练习题2题，教材第53页：习题A组第4题五、自主总结 拓展新知1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。2、对于数字问题应注意数字的位置值。 板书设计一元二次方程的应用运用一元二次方程 例1 例2模型解决实际问题的步骤 学生练习作业教材第53页：习题A组第2题教学反思