资源描述
第4课时 解一元二次方程—配方法
预设
目标
1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。
2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。
3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能
教学
重难点
重点：掌握配方法解一元二次方程。
难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。
教具 准备
教法
学法
合作，探究，讨论
教
学
过
程
一、自主学习 感受新知
【问题1】填空
（1）x2-8x+___=（x-__）2；
（2）9x2+12x+___=（3x+__）2；
（3）x2+px+ _ __ =（x+__ _）2．
【问题2】若4x2-mx+9是一个完全平方式，那么m的值是 。
【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？
设场地的宽为x m，则长为 m，根据矩形面积为16 m2，得到方程 ，整理得到 。
二、自主交流 探究新知
【探究】怎样解方程x2+6x-16=0？
对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？
【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程
三、自主应用 巩固新知
【例1】用配方法解下列方程：
⑴ x2+10x+9=0 ⑵x2-12x-13=0 ⑶9x2+6x-3=0
【分析】设x秒后△PCQ的面积为Rt△ABC面积的一半，△PCQ也是直角三角形．根据已知列出等式．
四、当堂练习
教材P33练习题第1、2题
五、自主总结 拓展新知
左边不是含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程．
板
书
设
计
解一元二次方程——配方法（2）
配方法 例1
例2 例3
学生练习
作业
教材第41页：习题A组第2题
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