湖南省蓝山县第一中学九年级数学上册 第二章 第4课时 解一元二次方程—配方法教案 （新版）湘教版.doc

第4课时 解一元二次方程配方法预设目标1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能教学重难点重点：掌握配方法解一元二次方程。难点：把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。教具 准备教法学法合作，探究，讨论教学过程一、自主学习 感受新知【问题1】填空（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）2；（3）x2+px+ _ _ =（x+_ _）2【问题2】若4x2-mx+9是一个完全平方式，那么m的值是 。【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？设场地的宽为x m，则长为 m，根据矩形面积为16 m2，得到方程 ，整理得到 。二、自主交流 探究新知【探究】怎样解方程x2+6x-16=0？对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程三、自主应用 巩固新知【例1】用配方法解下列方程： x2+10x+9=0 x2-12x-13=09x2+6x-3=0【分析】设x秒后PCQ的面积为RtABC面积的一半，PCQ也是直角三角形根据已知列出等式四、当堂练习教材P33练习题第1、2题五、自主总结 拓展新知左边不是含有x的完全平方形式的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程板书设计解一元二次方程配方法（2）配方法 例1 例2 例3 学生练习作业教材第41页：习题A组第2题