资源描述
直线、射线、线段
教学目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段；
2.会比较两条线段的长短；理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。
3.培养学生研究几何的兴趣。
重点难点
重点：线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质是重点；
难点：画一条线段等于已知线段是难点。
导学过程
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阅读课本第 127 页至 129 页的部分，完成以下问题.
收获和疑惑
活动一
【新课引入】
1、过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为 的说法是对的。
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活动二
【探究新知】
问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？
a
上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：
已知线段a,画一条线段等于已知线段。
1.作一条线段等于已知线段
现在我们来解决这个问题。
作法：
（1）作射线AM
（2）在AM上截取AB= a。
则线段AB为所求。
M
B
·
·
A
a
b
应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。
解：（1）作射线AM；
（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。
则AB= a+b为所求。
C
M
B
·
·
A
做一做：作线段AB=a-b。
2、比较两条线段的长短
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？
怎样比较两个同学的身高？
一是用尺子测量；二是站在一起比（脚在同一高度）。
如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图）
A（C）
B
（D）
A（C）
（D）
B
A（C）
B（D）
AB＜CD AB＞CD AB=CD
3、线段的中点及等分点
如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
A
B
M
A
B
M
N
（1）
（2）
（）
如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
4、线段的性质：两点之间，线段最短。
活动三
【讨论交流】
怎样比较两条线段的长短？
2.线段的性质是什么？
3、什么是两点间的距离？
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活动四
【解决问题】
例1：教材例1.
解：
【巩固练习】
1.课本第 128 页练习第1、2、3题.
2.在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4㎝,BC=3㎝，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是〔 〕
A、2㎝ B、1.5㎝ C、0.5㎝ D、3.5㎝
3、已知线段AB＝5㎝，C是直线AB上一点，若BC=2㎝,则线段AC的长为
活动五
【小结】
说说你学习本节课的收获.
【作业设计】
课本第129页习题4.2第1、2、3、4 题.
把弯曲的河道改直后，缩短了河道的长度，这是因为 ；
3、已知，如图，AB＝16㎝，C是BC的中点，且AC=10㎝，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
A
B
C
D
E
·
·
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