作业-26-高斯-安培环路定理.doc

2011大学物理下-作业

作业26：

1. 如图26-1所示，在无限长载流导线附近作一球形闭合曲面S当面S向长直导线靠近的过程中，穿过面S的磁通量F及面上任一点P的磁感应强度大小B的变化为[ ]。
I
P – S
O
图26-1
A.F 增大，B不变
B.F 不变，B增大
C.F 增大，B.增大
D.F 不变，B不变
【解】（B）
实际上通过闭合曲面S的磁通量为零（所以本题出的不够严格）
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2. 一电子以速度垂直地进入磁感应强度为的均匀磁场中，此电子在磁场中运动的轨迹所围的面积内的磁通量将是[ ]。
A.反比于B，正比于v2 B. 反比于B，正比于v
C正比于B，反比于v2 D. 正比于B，反比于v
【解】
这里磁通量取决于回旋半径的大小。
，
答案：A
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L

图26-2
3. 如图26-2所示，细长密绕真实螺线管，通电流
强度为I .对套在螺线管轴线外的环路L（螺线管穿
过环路）作积分= .

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4. 两平行长直导线相距80m，每条导线载有电流10A，如图26-3所示，求通过图中矩阵面积abcd的磁通量F m.
20cm 40cm 20cm
I1
I2
50cm
a d
b c
图26-3
【解】
两导线所在平面间磁场：

其中：

注意面abcd的法线方向与磁场方向相反。
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5. 有一很长的载流导体直圆管，内半径为a，外半径为b，电流强度为I，电流沿轴线方向流动，并且均匀地分布在管壁的横截面上，如图26-4所示。求空间各点的磁感应强度，并画出B-r曲线（r为场点到轴线的垂直距离）。

a
b
I

【解】=========================

由安培环路定理：
图26-4

D1
D2
h
I
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6. 通电流强度为I的矩形截面的螺线环，尺寸见图26-5.（1）求空间磁感应强度的分布；（2）证明通过螺线环截面（图中阴影区）的磁通量为，其中N为螺线环线圈总匝数。
图26-5
【解】
由安培环路定理：
磁场近似为：，
磁通为：
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7. 用高斯定理和安培环路定理证明，在无电流的空间区域，如果磁感应线是平行直线，则磁场必均匀。
【解】如图作ad边平行磁场的闭合矩形回路

所以：，。

大学物理（二）４