八年级数学分式3苏科版.doc

分式3
第二课时 9.2 分式的基本性质（1）
一、目标要求
1．理解并掌握分式的基本性质。
2．能熟练地运用分式的基本性质进行分式变形。
二、重点难点
重点是分式的基本性质及运用。
难点是正确地运用分式的基本性质。
1．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，这个性质用式子表示是：=或=（M是不等于零的整式）。
2．运用分式的基本性质时要注意：
（1）注意式中A、B、M表示的是整式，特别地，整式M的值不等于零。
（2）应用时要理解“都”、“同”两个字的含义，避免只乘分子或分母的错误。
（3）性质中“分式的值不变”这句话的实质，是当字母取同一值（零除外）时，变形前后分式的值是相等的。但是变形前后分式中字母的取值范围是变化的。
三、解题方法指导
【例1】填写下列各等式中未知的分子与分母：
（1）= （2）=
（3）= （4）=
分析：这类问题要从已知条件入手。根据分式的基本性质，分析变化的过程，如（1）左边分子x是1与x的积，而分母为x(x－y)，所以需将左式的分子与分母同除以x。
解：（1）=
（2）=
（3）==
（4）==
说明：若求未知的分子（或分母），必须从已知的分母（或分子）入手，再配合分式的基本性质即可求出。
【例2】不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母的系数都化为整数：
（1） （2）
（3）
分析：先找出分式的分子、分母中各项系数的各个分母的最小公倍数，再利用分式的基本性质即可完成。此题各分式的分子和分母各项系数的特点：（1）各项系数的分母的最小公倍数是30，只需分子、分母都乘以30即可。（2）分子与分母的各项系数都是小数，并且它们的最小分数单位是百分之一，因此分子、分母都乘以100即可。（3）首先把系数中的小数化成分数，可得各项系数的分母的最小公倍数是30，只需分子、分母都乘以30即可。
解：（1）原式==。
（2）原式==。
（3）原式==。
四、激活思维训练
▲知识点：分式的基本性质
【例】试判断下列等式是否成立？
（1）= （2）=
分析：在分式的基本性质中，A、B、M不仅可以是数，而且可以是整式。随着知识的扩充，M可以是代数式。在算术虽然强调M≠0，但在实际应用时，几乎没有用零去乘或去除的可能，因此，这个条件常常被忽略，而在分式中，M是一个含有字母的整式，经常有M=0的可能。用这一个性质时，应特别注意这个问题。
答：当a－b≠0，即a≠b时，（1）、（2）两等式都成立；
当a－b=0，即a=b时，（1）、（2）两等式都不成立。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1）=，=
（2）= （3）=( )－( )＋
（4）=
2．选择题：
（1）式子=，从左到右的变形成立应满足的条件是 （ ）
A．x＋2>0 B．x＋2=0 C．x＋2<0 D．x＋2≠0
（2）下列等式成立的是 （ ）
A．= B．=(a≠0)
C．=(a≠0) D．=(a≠0)
（3）不改变分式的值，化下列各分式中的分子与分母的系数为整数，其结果不正确的是 （ ）
A．= B．=
C．= D．=
（4）化简分式等于 （ ）
A．1 B． C． D．－
3．不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数：
（1） （2）
（3）
六、创新能力运用
1．若x、y、z都扩大为原来的2倍，下列分式的值是否改变？为什么？
（1） （2）
（3）
2．将分式中的分子、分母都化为整数。

参考答案
【基础知识检测】
1．（1）－2a2，(x－y)2 （2）9y－12
（3），4 （4）a2－4b2
2．（1）D （2）D （3）D （4）C
3．（1） （2） （3）
【创新能力运用】
1．（1）改变 （2）不改变 （3）改变
2．