九年级数学上册 扇形的面积教案2 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

扇形的面积
课 题
扇形的面积
课型
新授

教
学
目
标

知识技能
了解扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．
过程方法
经历探索扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．
情感态度
价值观
通过用扇形面积公式解决实际问题，让学生体验数学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力。
教学重点
了解扇形面积计算公式，会用公式解决问题．
教学难点
探索扇形面积计算公式．
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
一、复习
1．圆的面积如何计算？ （圆的面积S图=R2）
2．圆的圆心角是多少度？（圆的圆心角是360°）
二、探索新知
问题:（学生分组讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:
（1）这头牛吃草的最大活动区域有多大？
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域有多大？
教师点评：（1）这头牛吃草的最大活动区域是一个以A（柱子）为圆心，5m为半径的圆的面积．
（2）如果这头牛只能绕柱子转过n°角，那么它的最大活动区域应该是n°圆心角的两个半径的n°圆心角所对的弧所围成的圆的一部分的图形。
像这样，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形．
请同学们结合圆心面积S=R2的公式，独立完成下题：
1．该图的面积可以看作是_ _度的圆心角所对的扇形的面积．
2．设圆的半径为R，1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____．
3．设圆的半径为R，2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____．
4．设圆的半径为R，5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=____．
……
5．设圆半径为R，n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_____．

学生口答教师提出的问题

学生思考问题

学生独立完成，并总结扇形面积公式

复习圆的面积公式，为推导扇形的面积公式做铺垫。

推导扇形的面积公式
教 学 过 程 设 计
教学内容及教师活动
学生活动
设计意图
因此：在半径为R的圆中，圆心角n°的扇形S扇形=
例．已知扇形AOB的半径为10，∠AOB=60°，求的长（结果精确到0．1）和扇形AOB的面积结果精确到0．1）
分析：要求弧长和扇形面积，只要有圆心角，半径的已知量便可求，本题已满足．
解：的长=×10=≈10.5
S扇形=×102=≈52.3
因此，的长为25.1cm，扇形AOB的面积为150.7cm2．
三、课堂练习
1、如图，这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案，它是一扇形图形，其中为，长为8cm，长为12cm，则阴影部分的面积为 。
A
C
O
B

2、已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.
3．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A点为圆心，AC长为半径作，求∠B与围成的阴影部分的面积．

四、总结
本节课应掌握：
1．扇形的概念．
2．圆心角为n°的扇形面积是S扇形=
五、作业

学生分析，共同解答。

学生小组合作练习，交流解题方法与结果。

利用扇形的面积公式解决实际问题。

教
学
反
思