八年级数学上册 第1章 分式1.1 分式第1课时 分式的概念教案（新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

第1章 分式
1.1 分式
第1课时 分式的概念

【知识与技能】
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别.
2.使学生能够求出分式有意义的条件.
【过程与方法】
让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是表示现实世界中的一类量的数学模型.
【情感态度】
培养学生观察、归纳、类比的思维，让学生学会自主探索，合作交流.
【教学重点】
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
【教学难点】
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

一、情景导入，初步认知
下列式子中哪些是整式？

【教学说明】因为分式概念的学习是学生通过观察，比较分式与整式的区别从而获得的，所以必须熟练掌握整式的概念．
二、思考探究，获取新知
1.思考：
（1）某长方形画的面积为Sm2，长为8m，则它的宽为____m.
（2）某长方形画的面积为Sm2，长为xm，则它的宽为____m.
（3）如果两块面积为x公顷，y公顷的稻田，分别产稻谷akg,bkg,那么这两块稻田平均每公顷产稻谷_____kg.
【教学说明】要给学生一定的思考时间，让学生积极投身于问题情景中，根据学生的情况，教师可以给予适当的提示和引导.
2.讨论内容：前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？

【教学说明】让学生通过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的概念．
【归纳结论】 一般地，一个整式f除以一个非零整式g（g中含有字母）所得的商记作,那么代数式叫做分式．
3.当x取什么值时，分式的值满足下列条件：（1）不存在;（2）等于0.
解：（1）当分母2x-3=0时，即x=时，分子的值为－2≠0，因此x=时，分式的值不存在.
（2）当x -2=0，即x=2时，分式的值等于0.
【教学说明】让学生通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同，从而得到分式的概念.
三、运用新知，深化理解
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？

解：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．
2.若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x≠3 B.x≠-3 C.x＞3 D.x＞-3
解：当分母x-3≠0，即x≠3时，分式有意义，故选A.
3.x取什么值时，下列分式无意义？

解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由2x-3=0，得x =, 所以当x=时，分式无意义．
（2）因为当分母的值为零时，分式没有意义．
由5x+10=0，得x=-2,所以当x=-2 时， 分式无意义．
4.若分式的值为零，则x的值为 1 .　
【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题.
解：要使的值为0，则|x|-1=0，即x=±1，且x+1≠0，即x≠-1．故x=1．
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.1”中第1、2题.

在学习分式的概念时，借助整式的概念，用类比的思想进行教学，学生掌握的较好，能够紧抓概念，很容易的区分整式与分式.而在分式的值等于0的教学中，一部分学生都只考虑分式的分子等于0，而没有考虑分式的分母.因此，在后面的教学中对这方面的教学有待加强.