八年级数学下册 16 二次根式复习教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第16章 二次根式复习
一、复习目标
1． 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：二次根式的概念以及运算．
难点：二次根式有意义的条件．
四、教学过程
(一)知识梳理
1．二次根式的概念
一般地，形如　　　　　(a≥0)的式子叫做二次根式；
(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数．
(2)是非负数，即≥0.
2．二次根式的性质
()2＝ 　 ；＝＝
3．最简二次根式
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含 ；
(2)被开方数中不含能　 　的因数或因式．
4．二次根式的运算
·＝　 　(a≥0，b≥0)；＝　 (a≥0，b>0)．
二次根式加减时，可以先将二次根式化成　 　，再将　 　的二次根式进行合并．
(二)题型、技巧归纳
考点一　确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
例1　若实数x，y满足＋(y－)2＝0，则xy的值是________．
考点二　二次根式性质的运用
例2　如图21－1所示是实数a、b在数轴上的位置，化简：－2－.

图21－1
考点三　二次根式的化简
例3　设＝a， ＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是(　　)
A．0.03ab　　　　　B．3ab
C．0.1ab3 D．0.1a3b
考点四　二次根式的运算
例4　计算下列各题：
(1)··；
(2)(1－＋)(1＋－)．
（三） 典例精讲
1、若，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、若，则的取值范围（ ）
（A） （B）
（C） （D）为任意实数
3、下列计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
4、若，则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．求下列各式的值
（1），其中
（2），其中
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．本节课是怎样进行二次根式的运算的？
3．在运算时要注意哪些问题？
（五） 随堂检测
1．要使＋有意义，则x应满足(　　)
A.≤x≤3 B．x≤3且x≠ C.<x<3 D.<x≤3
2．若y＝＋－1，则2x＝______，y＝______.
3．已知x<1，则化简的结果是(　　)
A．x－1 B．x＋1 C．－x－1 D．1－x
4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a－b|－的结果是(　　)

A．2a－b B．b C．－b D．－2a＋b
5.若实数a，b满足|a＋2|＋＝0，则＝________．
6.若＋b2＋2b＋1＝0，则a2＋－＝________．
7、计算：(－3)0－＋＋.
8．已知x＝2－，试求代数式x2－4x－6的值．
五、板书设计
把黑板分成两份，左边部分板书例题，右边部分板书学习练习题，重复使用
六、作业布置
完成课后同步练习题
七、教学反思