1、第16章 二次根式复习
一、复习目标
1． 使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；
2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．
二、课时安排
1课时
三、复习重难点
重点：二次根式的概念以及运算．
难点：二次根式有意义的条件．
四、教学过程
(一)知识梳理
1．二次根式的概念
一般地，形如 (a≥0)的式子叫做二次根式；
(1)对于二次根式的理解：①带有根号；②被开方数是非负数．
(2)是非负数，即≥0.
2．二次根式的性质
()2＝ ；＝＝
3．最简二次根式
满足下列两个条
2、件的二次根式，叫做最简二次根式．
(1)被开方数不含 ；
(2)被开方数中不含能 的因数或因式．
4．二次根式的运算
·＝ (a≥0，b≥0)；＝ (a≥0，b>0)．
二次根式加减时，可以先将二次根式化成 ，再将 的二次根式进行合并．
(二)题型、技巧归纳
考点一 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围
例1 若实数x，y满足＋(y－)2＝0，则xy的值是________．
考点二 二次根式性质的运用
例2 如图21－1所示是实数a
3、b在数轴上的位置，化简：－2－.
图21－1
考点三 二次根式的化简
例3 设＝a， ＝b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( )
A．0.03ab B．3ab
C．0.1ab3 D．0.1a3b
考点四 二次根式的运算
例4 计算下列各题：
(1)··；
(2)(1－＋)(1＋－)．
（三） 典例精讲
1、若，则的取值范围是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、若，则的取值范围（ ）
（A） （B）
（C） （D）为任意实数
3、下列计算正确的是（ ）
（A） （B
4、
（C） （D）
4、若，则的值是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5．求下列各式的值
（1），其中
（2），其中
（四）归纳小结
1．本节课学习了哪些主要内容？
2．本节课是怎样进行二次根式的运算的？
3．在运算时要注意哪些问题？
（五） 随堂检测
1．要使＋有意义，则x应满足( )
A.≤x≤3 B．x≤3且x≠ C.
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
