七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.3 多项式乘多项式教案2（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

9.3多项式乘多项式
班级 姓名 学号
学习目标
1．理解和掌握单项式与多项式乘法法则及其推导过程．
2．熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算．
3．通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力．
4．通过反馈练习，培养学生计算能力和综合运用知识的能力．
5．渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美．
学习重点 多项式乘法法则
学习难点 利用单项式与多项式相乘的法则推导本节法则．
学习过程
一、 探索新知
一、从学生原有的认知结构提出问题：
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法，单项式乘多项式的法则是什么?
2计算

如何进行多项式乘以多项式的计算呢？这就是我们本节课所要研究的问题．
a
b
c
d
二、新课讲解：
看图回答：(1)长方形的长是______________
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_________________
(3)由(1)，(2)可得出等式____________________．
这样得出了和上面一致的结论，即(a+b)(c+d)＝ac+ad+bc+bd．
三．小结：
(1)一般地，多项式与多项式相乘，①先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项；②再把所得的结果相加.
二、范例点睛
例1：
(1) (a+4)(a+3) (2) (x+2)(x-3) (3) (x-2)(x-3)

一般的，
例2： 计算 （1）n(n+1)(n+2) (2)
结合例题讲解，提醒学生在解题时要注意：(1)解题书写和格式的规范性；(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果；(3)注意各项的符号，并要注意做到不重复、不遗漏．
例3:计算：(1)( (2)
三． 随堂演练
1. 复习多项式乘多项式的法则
2.填空(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=____________
(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
3.计算（1） (x-1)(2x-3); (2) (3m+2n)(7m-6n)
(3) (7-3x)(7+3x); (4) n(n+2)(2n+1);
4.解方程:
(1)(3x-2)(2x-3)=(6x+5)(x-1)-1(2)(x-2)(x+3) =(x+2)(x-5)

5.先化简,再求值.
6x2-(2x+1)(3x-2)+(x+3)(x-3),其中x=

四、课堂小结
这节课我们学习了多项式乘法法则，请同学们回答问题：
1．叙述多项式乘法法则．2．谈谈这节课你的学习体会．
五、课后作业 见作业纸
作业设计
班级 姓名 学号 等第
一．填空题：
1. ； .
，(-3x－2)2=_______________
2.若，则 ； _ 。
3.若，则=
4.三个连续偶数，若中间一个为，则它们的积是
二．选择题
5. 长方形一边长，另一边比它长，则这个长方形面积是（ ）
（A） （B）
6.下列计算正确的是 （ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ.
三．判断题：
7.(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad．( )
四．解答题
8.计算（1） （2）

(3) (4)

9化简求值 （1），其中

（2），其中。

10．解方程：

11．若的展开式中不含和项，求的值．

12. 若恒成立，试求、的值．

16阅读材料并回答问题：
我们已经知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示。
b

⑴请写出图（3）所表示的代数恒等式： ；
⑵试画出一个几何图形，使它的面积能表示：；
⑶请仿照上述方法另写一个含有，的代数恒等式，并画出与对应的几何图形。