七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.3 多项式乘多项式教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.docx

9．3　多项式乘多项式
课题
9．3　多项式乘多项式
课型
新授课
教学目标
1．理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘）；
2．经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性．
教学重点
多项式乘多项式的运算法则．
教学难点
利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则．
教学内容
活动设计
设计意图
一、情境创设
提问：前面学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：如何计算？
学生思考并口答．
可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法．
此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题．引发下面活动的探究．
二、新知探究
1．活动一．
（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流．

（2）将学生汇报的四个式子进行组合，得到下面两个式子：
．
提问：观察两个等式，对于的计算有何新的想法？
活动二．（1）引导学生发现运算过程，也可以表示为：

（2）思考：多项式多项式应该如何计算？
三、例题讲解 
例1　计算．（1） （2）
例2计算（1）； （2）
四、练习巩固
课本P73“练一练”1、2小题．
五、课堂小结
通过今天的学习，你学到了什么？说出来与大家分享
（1）学生多角度思考，积极发言．
学生如果把此图看成是一个长为，宽为的长方形，则此图面积为．

也可能把此图看成长、宽分别为、和、的2个小长方形组成的图形，

则面积为：．
则此图面积为：．
也可能把此图看成是由4个小长方形组成，

则此图面积为：．
（2）观察两组式子提出自己对的想法．
学生思考并回答
此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致．且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘多项式的意义．
通过观察组合后得到的式子，让学生感悟数与形的关系，感悟数形结合的思想．此处由面积计算后得到式子相等得到猜想，经历合情推理——演绎推理的过程，感悟数学的严谨性．
借助算式图展示的得出过程
六、作业布置：1．（必做）课本P74第1（1）、（3）、（5）、2、3题；
课后完成必做题，并根据自己的能力水平确定是否选做思考题．
课后作业加深对本节课知识的巩固
教学反思：