七年级数学上册 第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

1．2.4　绝对值

1．理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值．
2．会比较两个有理数的大小．

重点
1．对绝对值意义的理解．
2．有理数大小的比较方法．
3．借助数轴利用数形结合的思想方法，理解绝对值的概念及几何意义．
难点
1．利用绝对值比较两个负数的大小．
2．会利用分类讨论的方法解决问题．

一、创设情境，导入新课
投影展示教材11页图片，指出：
甲、乙两汽车从公路上的同一处地点出发，分别向东西方向行驶10千米，到达A，B两地，
(1)若向东行驶记为正，此时甲、乙两车的位置如何表示？
(2)此时甲车行驶的路程是多少？乙车行驶的路程是多少？
(3)讨论，(2)的两个答案与(1)中的有何不同，怎样理解这两个答案？
二、推进新课
(1)绝对值的概念
师：结合图片指出，一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作│a│.这里a可以是正数、负数、0.然后结合图片让学生回答│10│＝________，│－10│________.
练习：根据绝对值的定义说出下列各数的绝对值：
－5，3.2，0，100，－2，－，.
学生尝试解决．
师进一步提出：以上各数中，
①正数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？
②负数有哪几个，它们的绝对值和这个数有什么关系？
③0的绝对值是多少？
引导学生讨论并归纳出：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
师要求学生根据归纳的结果，结合教材11页内容，完成如下填空．
│a│＝
练习：教材11页练习1，2，3.
(2)探究有理数大小的比较
师：投影展示教材12页的思考．
提出问题：
①这14个温度中最高的是________，最低的是________．
②你能将这七天中每天的最低气温按从低到高排列吗？
③你能在数轴上表示出这七天中的最低气温吗？
④观察，你所排列的顺序和它们在数轴上的位置有什么联系？
生：独立解决①～③小题，然后同学间交流探讨第④小题并归纳出：从低到高的顺序对应于数轴上从左到右的顺序．
师：数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即在数轴上，左边的数小于右边的数．
出示问题：根据以上规定用“大于”“小于”填空：
正数________0，0________负数，正数________负数．
生：独立完成然后同学间交流．
师：利用数轴用“＞”“＜”填空：
－6________－5，－3________－2，－________－.
观察结果并讨论，两个负数比较时，你发现了什么规律？
生：讨论并归纳结果，两个负数相比较，绝对值大的反而小．
师：出示教材例题，然后师生共同完成．
说明：两个负数的比较，尤其是两个负分数相比较时，学生易出错，讲解例题时教师应当关注这一点．
观察例题，师生共同归纳：
异号两数相比较时，只需要考虑它们的________，同号两数相比较时，要考虑它们的________．
三、练习与小结
练习：教材13页练习．
小结：
1．说一说你对绝对值的概念的认识．
2．谈一谈有理数大小的比较方法．
四、布置作业
习题1.2第5，6，8，10.

让学生在熟悉的日常生活情境中获得数学体验，不仅加深对绝对值的理解，更感受到学习绝对值概念的必要性和激发学习的兴趣．教材中数的绝对值概念是根据几何意义来定义的(其本质是将数转化为形来解释，是难点)，然后通过练习归纳出求有理数的绝对值的规律，如果直接给出绝对值的概念，灌输知识的味道很浓，且太抽象，学生不易接受．