上海市罗泾中学八年级数学上册 17.4 一元二次方程的应用（第一课时）教案 沪教版五四制.doc

17.4 一元二次方程的应用（第一课时）教学目标：1、理解二次三项式的意义。2、知道二次三项式的因式分解与一元二次方程的关系,利用一元二次方程的求根公式在实数范围内将二次三项式分解因式。3、领会认识问题和解决问题的一般规律：由一般到特殊，再由特殊到一般。教学重点：会用求根法将二次三项式因式分解。教学难点：理解一元二次方程的根与二次三项式因式分解的关系。 教学过程复习引入1把下列各式因式分解（1） （2） 2. 解下列方程（1） （2） 上面两个方程，突出是通过因式分解法来求出他们根的. 3.把下列各式分解因式（1） （2） 想一想，如何分解？解（1）：方程的根是 即: , 讲解：它的正确性可以通过乘法得到验证.解（2）：让学生练习，然后加以分析。 学习新课二次三项式的因式分解探究：如果方程有两个实数根:=、=，上面等式，从右到左就是把ax+bx+c分解因式.因此,把二次三项式ax+bx+c(a0)分解因式时, 如果b-4ac0,那么先用公式法求出方程ax+bx+c=0(a0)的两个实数根、，再写出分解式 如果b-4ac0. 这个方程的两个实数根是 即: 说明：这里系数2无法全部化去两个因式里的分母，因此保持原来的形式.例2 把2x2-8xy+5y2分解因式解： 对于x的方程2x2-8xy+5y2=0的两个实数根是说明（1）把x看成未知数，其它看成已知数（2）结果不能漏掉字母y课堂小结1.这节课我们学习了二次三项式在实数范围内因式分解的方法，她的方法是：先求出二次三项式的两个根、，再将写成.2二次三项式因式分解的条件是：当，二次三项式在实数范围内可以分解；时，二次三项式在实数范围内不可以分解.布置作业