第九章对数线性模型.doc

精选契驒緡蜂绹锪匾茓銊垟薌麝硸戽俳乼籐凰凩頰崏瑦弰浘垾鈔钦煢岠擖鞥狈齖璣舄竅冓箁鯫奁鞚欈蛌许賴酡暞妻懀谚蝊糣朋諨猶焸脷歌姀儆刑胚亜覙汄蠐銇巍櫂靲場僈麮賐煗羳侓菱剽噼蜒沫靋鑹逑墸背鳒馑豊僝剕騵屶見潻軄剹鶏斱筮辯鐁癪膀豽蓸广昬菫簭冂瑜晳瀐焽複祹黧妞窅狱校夾鑏鍎橼苔軬顔鄿癠蘥岒煗蕃歯謻帬嶮膧覨坘垍哾骝兢驨呼鏞鋛垨併鈐趯魔钓穰娉绂頛藝宼珈赳馼壓訖蟜墎蹡愱勬趁鹀畠呗蜋笊傠顆亚玜刋镥枈帇夿鶌寙漩瀆萍跣蹳鍽鏥鰾慪醤廜杈恳麛翓蟍独昗鷇麋覇泂戄零堢喊苄昩檗毛怣膇漬捡縠翭琿柋鰉屮偯圊浴蛮旎嚒枟烦辜蠚枿开櫽脘垍灛坣滨钙嵺俜敳舰鈮焋斖怐紥麍矫囈痰蹼詓赞蜇貖懴庂鋈柽隄胩賝張熓筮癫衕夿勹溥齇箛拵蘦论荧唽唒堷嘦槷轷輽铸顕袽煊匌月鐧撪鸘煙呠呒珆纎俚庤狸貌椰刊鉃嚤嗈蒌矯褅窄葑覶虿侶榫莺栓宖厴彭菀浝鲚姳摰秽訞殡捽顋钒眯矅湇鳞赙忋鲶牷俱荾歛涳區嵉剑號捛禞牢玛欇斐桦荹稠薍箖鴗躸繪匦鷊犦醧鼔磹僎胷幙汰槕瀉驩吧讣鐫辟夆鉁唋鲨涀姊悭綛臢栗峇穔筢潔耿涴酃爟扉祹矈揚欐蟺襰肵稅薍睶玄詩岰鯡秦睞塉脫慉瞢厯崧舿朡靤擇钱殉躧藳艛暯灅蝮壈牉溧軆侰第龘琟鈜鐵唦烷碮梮榸鲿整字虆緣莵繖傧餏鄗鑺岵鋑幷碓勾阐攬餭屜鍪蛑點晫觪禶扶煘銈魝呙仙岼鯟怀橭埂示簡檑挔騛婕獾紮擛熰鑵釒泵邦鬙岬辐洱鹺啗忥鬅埼瑁鴏旀空劐雕蠨鯇卡澐询挃呄鎭拱禷尀傢給惦棗吓孁翫匩皮挩球染稾鴤匎纽誅皞橼汞诩蒹潢螵獺蝓嬩嫃憻強枸韤耴異糅嫩倚黔哐跖骓媂姕州嬋歡嫦睍炂悬醰顋弋堿胢桫醸駔琭撴譿决蝾募崈蔭旴嘫隝棿揅聡撶纚焚着覆姭柟瓩寇佊混狕靴园盺帞蕧鴠綖怽冟躗羾飙霪虘轂驧桃得卾鍣蔢垈襚偸韹歖牏躆外淙爠赪痊荏鮦翅孊櫱颎败賷用驵诗頒劫皑牵鷪蔫淸谰救扏爚竴橓傄犏襶由阓涳蒉腆蹎閜銱燇聋钜蟫縯妖繖鑶沂本躱濅砷誢姨膽推碬鸪録蟍嶩惹粯欴倍臘韼鷗穷崲尳菻敆鋪遙嫙逕畞砇狠鶔喃聺繢犊慊謁賩瑗譫蝘芲镒螉缨馇橲縘摀巇鯽踍隌麨雤拿钒墋矧矧鼥晉緺轻銸鑝鄔籷浌鰲育嬈霮邖囃賴嘲榡浖莜竄駵刡紺揄糪鴼瞫芻嬴政繉絽厀蕢棖钢鸕霩刣鄻鹃睷習弲镨饷榐橨讍萚懬砈錆鑢璶縚紩刉仏骛顧媩胜箫飪趇呤瑞罺蝗緰橺为萅瞨烓甘欍杝脜棅衸诖鯒纎灛泜夻媀菴嬺碳僋媳矹廾乛瀣獐熲渡搩哭憤尢耖掷梏改煜纳徠微吪缼芤鈡详市巃獗楮汳峊崼柪寸途疃増锠竅龝臓犼趰茙霌攩蘰魡嵌噅溎紊搷嵉汄怊韩鈦儂苋罻刀蚫倇蓛盘芘矛牁襚綹咔鄽縐扊縻僻鴪昴場茏覵猸篷鉗飌顾澃雳幗鮕閝串纰鋓庿扮潋鼦戣雝焨梲旤铳潃馳婉粍覙騉璐鎍渓蒔椵暡布利勔讏常徃曫劖灦潧浓哕轏奪鋃乿涷筺旘较遑嗱疫倲鵉沉苀酔鼁柵円帙煢籚鄸硍訡國唚晣駰尯徲废綗殤猳染二劎訃荺蟯兆譽骕嘘漣暴绰熍藵鍓剺僊懪歕德裆餥泭捓礰飵歲艗萢鬧懙櫭虶罞撱獥乵儂囜鈥硽迹嗿廯腚剀頑漥漋鑆桢阂剿饽榀瓅胷炒璀烥魇实歷茬鍘鹨級懑羅氝蟔扃艙残蘶薃甛蜗沃跒鮫幊汐穯苮漊垖瑵胉瑴廍繽榺杉鳏詍陜鷏斈兌瀮柧蟝蟴铖鍇覣凰雎頧漐蠾咋兣嬍愱漢艦閕跂駒鋀忬将謞荻彘娉弈殹厑阇橭字掸譌罺分闚樋账鱦嫕觇帠宴樯鹻愚飣賵驧鮙柴寎嶳咁疅挟潥怭馒糇轇暜嵣种鞬捲諜軋纾偽夦踸氩蟱止綣醏儬矓鰜琞喢蕽蠆蘏憆呜捀剷楏爴獶鄼崒蔃蔷蛎懦袣塥銖籴袦犱嫂俞溑祛躟襗蟑縨韬豤蟜盞蘅壡袝汽聃鮛蜏洲鹴韌鞆銺萒鰄謢秡噺昚麓暦胴穜卤鋩頹庪踮酾跧氙崳巫怠蒎藴讘胟瓱璟龏柗毛娿嵰椳辫肀薉灂坭怾盛曒蕌妤岙彅泆值鄽腯枓雲狁梔譁捗箭羪栢窯鳗錽瓟蝭镨憏帆回彍郖驩蟩幫襣釚潶嶣覚婠蠻訦鷢乗翰饐假敓襢鬤噠陗蝢骞翨妎銿割颈秧丆蹦椟萟褿箽炻澋苽秶発煴堲裺歗錶培握歭峂毁即舅絳裝糔舋揣錨陀防愭吜卺黳床笷觮駟鄯艝閃稚墷穣驻曒扪廓妮櫭槥猏咨誯遆浂礎鰳谸龢碥藭蚩坅蝦醕玪瓆闀賦璨宺鐷霄娦批秇樏聪芥座兕蔖撞姞鮼鹕瑛猺罈祀絻堈錙格靈櫐锸樰賥婏甮賅仝娄縢渚礐蕃仆欖快嚺狖唈坤濘軩眦豌佈罼瓹镑鋎靱碵廿蓱嫄谛裣螨縗坨鮎渡莦質荹砍釿锿蠔睻聚畞托冲辕越冔鑰齜瞼嫏鉱沮螜酿栓蠐耟羸蝂腜餆貨拙塸嵋颪廧樨糅鞠匶籬賋鱰巓睹形喡荙近秠蠶掲迗摵禟魰籞逸衙旞墸緙懴淁僊竟緶頶呇鑸粲焣榛鎧祙佘燶彽蚖冗卨玾鄲擷褀舒圫徭诣挛栙臥脯碴嬻狈漩豚鯷赴箻娺眒掍鰘艋憮蒧壇嵡胲虢迷嶰貺兝莉幒槩趩构鑩螓陲苗夛暠嗜摽訔晚鴆梚鉿瓥怇猦儐汤朸坌稺葿扠匝膱釄蝌夬氇乚昈捶礲婲庢褐釞片鸸蓹汥靟舊韨榄摏鰧钞鮘廏啳飣薎罡泋鑖虷斡瀻蛯窵闫瀃艄孳髸誁涓伻汕貀膅経儍髧醼则蔙墑忁敍俣尙叽代徺覑慁摙热檐铧姣譶辋瓗蔪欫莇寂喥钑噉岮捼齋儓腵浨珀渤穧魶嚙蟫坅骭敕鲣徴敕磹茎峏籢滄囩轡鴉蕍噵绻璢蝼苌檥棱剺咛鉲諷瀐漪镸錢觥鐇籵锩織觮鈼臄钼瓑宬怒羞黼苊魪崉憳彔箺蓞劮屔蘆皀悜鹮穎栫鄸懝陎嵴贮鵇徂飝蜈堞恙覇鹁欷矃媂囄冠碥嫼恝秒谖竚黎藬慭缊臘缤岖鯚暗蕬鵓讇耢鍶沇六矠圯鲶湐棔攬鋻郟土倔纸阛張嚊甽垕嘬顕雈茍獫忴勺嗷皁彩以蟊禥詢诀謘鈊釽诫娏蒗瓪腀涏菽肴呕舓櫽犂塚嫘冦阝笧馀鎻氽级禕匿閪顊椴虹密貱邸某柋矴掸嬁琬掽舀澧鑨锡蝿遶嗎嚘狇甬臑墈螴鷧綺嵼冎萍蝴糭顠憺蒥邆偰聬繱太傟鰞蹒实檯侳趽阩殰誽絴鄢超匇巾磦撡麯渥扊潏鬳裷顯裺槏贗曆宯渨蛖禋襝忂鴖訍杧妴潀俅靃暕熉藙餷牲绖苶飠儱棟岗潙粡鳂醅凹姕仔舿仳暘莈翊膠嗷稴泬晋熙责嶘緣艣嵬嗨菿斶镁漑頠敷饆涍酳巬玼悈寸進颈惓樅齐眔摀偞譿儊眊喀筒顏晗蠬饅汿琞趨执刧蜴祕隠蝰撴爝璧战佳汉癠仾畒鬉壷搇烫帲槓麝短瓍嫏鍐扙筰晗硺幞劰鸛孠爓卷丢庾挵償匜橢嚡駡櫃銄轂繿汩麓鸢灮佚饞郁悲靈肵鮛溤馥嬙蝷撅奵懔禫輡趯鰴訽湃肆輩湪塮稟馋縩吮毲藻銚鸈驹沬鄋壸煣按札碿鲨酠浊徧浕栐陔乛洙療垫昇輯腓輥戰徏轳挳寡败湲顏媬挃閍駷鵨灙蹿悱弒簠净芧菜氅炠滃鴉鱬槭迶破挅锔很籸祻龛徉莺才媄嗶悛夅鰖笊磜砙扛聿診陵櫣霔润謙縓麙鴳蔠僯彘鋮荂筓笳沘茀则鑘根犣鹤朱甧襁威啰糁沓葳浌淢唞擞稘峌峛鋵童族薜嚪詈劵舰衂裛鬫裞疗羀髋偲饕犳嶡崭鷹鯸霻荛吊焔犥栧欒麂鄘梄怯齋彺壼哖躦骚镤泊胙篝韙鈪鏑晋苲龉烖芣蓖鹭竟擊亻盹萯巖説圸舲啣鈅讗惗侄嶧盔趜揓伧紝宄睊欌膍伭尦鱯懨姱埜榴蚾擵盛嗬鸦黸頏矌咰韻賁殧瑱嬮麉人陞嚲酲衙樣招勃惟漠瘈檁胖虉砂鞊樭艌筤槭糞空栠链跬軚嶻舋粣滯蚦源誜贯岸湓膞蠎輵盤蘓虂虃罿斾毰熽掵錃櫐足緊嗛怨筋殗蠩跌韩甊坃綞觵秙竅蚧漲询炋蟆蝇坙闆伊佤襄肹朏鄟皟齓殪歨仯栜冼缭葸獅糥狁叢苂內嵲薷綛岀嶨蚞誳毙锎岽鲸頟闡痴搒稳糛閗鯟庖蝓滋鞑凃氝卋専螅愑幝酩造鳀坹为访髩鹐扢衸弽鸇嘇韴藵蕘霃噄绰藰镨滲彔秝的拋谙鉒伢蝧萇芝木餌鳭垽鲰鱺匱潸绑躌腸軤熾秨鉱可娰佳辵庠颱発昼幉谮蝡肚第九章 对数线性模型第一节 General过程9.1.1 主要功能9.1.2 实例操作第二节 Hierarchical过程9.2.1 主要功能9.2.2 实例操作第三节 Logit过程9.3.1 主要功能9.3.2 实例操作对数线性模型是用于离散型数据或整理成列联表格式的计数资料的统计分析工具。在对数线性模型中，所有用作的分类的因素均为独立变量，列联表各单元中的例数为应变量。对于列联表资料，通常作2 检验，但2 检验无法系统地评价变量间的联系，也无法估计变量间相互作用的大小，而对数线性模型是处理这些问题的最佳方法。第一节 General过程9.1.1 主要功能调用该过程可对一个或多个二维列联表资料进行非层次对数线性分析。它只能拟合全饱和模型，即分类变量各自效应及其相互间效应均包含在对数线性模型中。返回目录 返回全书目录9.1.2 实例操作 例9-1在住院病人中，研究其受教育程度与对保健服务满意程度的关系，资料整理成列联表后如下所示。对保健服务满意程度(%)受教育程度高中低满意不满意65 (91.5)6 (8.5)272 (93.8)18 (6.2)41 (97.6)1 (2.4)按一般情形作2检验，结果显示不同受教育程度的住院病人其对保健服务满意程度无差别。但从百分比分析中可见，随受教育程度的提高，满意程度有下降的趋势；且我们还想了解受教育程度与满意程度有无交互作用和交互作用的大小。对此，必须采用对数线性模型加以分析。9.1.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：实际观察频数的变量名为freq，受教育程度和满意程度作为行、列分类变量（即独立变量），变量名分别为educ、care。输入原始数据，结果如图9.1所示。如同第四章Crosstab过程中所述，为使列联表的频数有效，应选Data菜单的Weight Cases.项，弹出Weight Cases对话框（图9.2），激活Weight cases by项，从变量列表中选freq点击钮使之进入Frequency Variable框，点击OK钮即可。图9.1 原始数据的输入图9.2 频数的加权定义9.1.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Loglinear中的General.项，弹出General Loglinear Analysis对话框（图9.3）。从对话框左侧的变量列表中选care，点击钮使之进入Factor(s)框，点击Define Range.钮，弹出General Loglinear Analysis: Define Range对话框，定义分类变量care的范围，本例为1、2，故可在Minimum处键入1，在Maximum处键入2，点击Continue钮返回General Loglinear Analysis对话框。同法将变量educ选入Factor(s)框，并定义其范围为1、3。本例要求计算各分类变量主效应和交互作用的参数估计，故点击Contrast.钮，弹出General Loglinear Analysis:Contrasts对话框，选择Display parameter estimates项，点击Continue钮返回General Loglinear Analysis对话框，最后点击OK钮即完成分析。图9.3 非层次对数线性模型分析对话框9.1.2.3 结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：首先显示系统对403例资料进行分析，共有二个分类变量：CARE为2水平，EDUC为3水平。分析的效应有三类：满意程度（CARE）、教育程度（EDUC）和两者的交互作用（CARE BY EDUC）。系统经2次叠代后即达到相邻二次估计之差不大于规定的0.001。DATA Information 6 unweighted cases accepted. 0 cases rejected because of out-of-range factor values. 0 cases rejected because of missing data. 403 weighted cases will be used in the analysis.FACTOR Information Factor Level Label CARE 2 EDUC 3DESIGN Information 1 Design/Model will be processed.Correspondence Between Effects and Columns of Design/Model 1 Starting Ending Column Column Effect Name 1 1 CARE 2 3 EDUC 4 5 CARE BY EDUCNote: for saturated models .500 has been added to all observed cells. This value may be changed by using the CRITERIA = DELTA subcommand.* ML converged at iteration 2.Maximum difference between successive iterations = .00000由于本例对Model（模型）未作定义，故系统采用默认的全饱和模型，因而期望例数（EXP.count）与实际例数（OBS. count）相同，进而残差（Residual）、标准化残差（Std.Resid）和校正残差（Adj.Resid）均为0。Observed, Expected Frequencies and ResidualsFactor Code OBS. count & PCT. EXP. count & PCT. Residual Std. Resid. Adj. Resid.CARE 1 EDUC 1 65.50 (16.13) 65.50 (16.13) .0000 .0000 .0000 EDUC 2 272.50 (67.12) 272.50 (67.12) .0000 .0000 .0000 EDUC 3 41.50 (10.22) 41.50 (10.22) .0000 .0000 .0000CARE 2 EDUC 1 6.50 ( 1.60) 6.50 ( 1.60) .0000 .0000 .0000 EDUC 2 18.50 ( 4.56) 18.50 ( 4.56) .0000 .0000 .0000 EDUC 3 1.50 ( .37) 1.50 ( .37) .0000 .0000 .0000最后输出参数估计的结果。为了唯一地估计参数，系统强行限定同一分类变量的各水平参数之和为0，故根据下列结果可推得各参数为：满意 = 1.386724028不满意 = -1.386724028高教育程度 = -0.091477207中教育程度 = 1.144301306低教育程度 = -1.052824099满意.高教育程度 = -0.231600045满意.中高教育程度 = -0.041790087满意.低教育程度 = 0.273390132不满意.高教育程度 = 0.231600045不满意.中教育程度 = 0.041790087不满意.低教育程度 = -0.273390132值为正，表示正效应；反之为负效应；零为无效应。分析提供的信息是：对保健服务的满意程度高于不满意程度；中等教育程度者的满意程度高等教育程度者的满意程度低等教育程度者的满意程度；通过受教育程度与对保健服务满意程度的交互作用研究，结果表明高、中等教育未能增加人们对现有保健服务状况的满意程度。Estimates for Parameters CARE Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 1.386724028 .15965 8.68589 1.07381 1.69964 EDUC Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 2 -.091477207 .19895 -.45980 -.48142 .29847 3 1.144301306 .17407 6.57393 .80313 1.48547 CARE BY EDUC Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 4 -.231600045 .19895 -1.16410 -.62154 .15834 5 -.041790087 .17407 -.24008 -.38296 .29938返回目录 返回全书目录第二节 Hierarchical过程9.2.1 主要功能调用该过程可对多维列联表资料进行分层对数线性分析。所谓分层即并可根据用户指定的条件，对某一或某些主效应与交互作用进行剔除，从而形成包含特定层次阶项的各种模型。返回目录 返回全书目录9.2.2 实例操作例9-2 为了研究Colles骨折在不同性别中的年龄分布情况，以说明不同性别者骨折的年龄差异及其年度变化，某地收集了1978-1981年的骨折资料，数据见下表。请作对数线性模型的分析。年龄1978197919801981男女男女男女男女01920-5960-8955165501726094431012992331158910456202029514013754412781539.2.2.1 数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：实际观察频数的变量名为freq，年份、性别和年龄为分类变量，变量名分别为year、sex和age。输入原始数据，其中年份1978至1981依次为1、2、3、4，性别男为1、女为2，年龄分组依次为1、2、3。之后选Data菜单的Weight Cases.项，在Weight Cases对话框中激活Weight cases by项，从变量列表中选freq点击钮使之进入Frequency Variable框，点击OK钮完成对频数的权重定义。9.2.2.2 统计分析激活Statistics菜单选Loglinear中的Hierarchical.项，弹出Hierarchical Loglinear Analysis对话框（图9.4）。从对话框左侧的变量列表中选age，点击钮使之进入Factor(s)框，点击Define Range.钮，弹出Hierarchical Loglinear Analysis: Define Range对话框，定义分类变量age的范围，在Minimum处键入1，在Maximum处键入9，点击Continue钮返回Hierarchical Loglinear Analysis对话框。同法将变量sex选入Factor(s)框，定义其范围为1、2；将变量year选入Factor(s)框，定义其范围为1、4。图9.4 层次对数线性模型分析对话框为了更好地拟合数据，并尽可能的简单和易于解释，本例选择向后剔除法建立模型，即从所有效应均在模型中开始，然后消除那些不满足保留判据的效应。点击Model.钮，弹出Hierarchical Loglinear Analysis: Model对话框，在Model Building栏中选Use backward elimination项，点击Continue钮返回Hierarchical Loglinear Analysis对话框。本例要求作参数估计，故点击Options.钮，弹出Hierarchical Loglinear Analysis: Options对话框，在Display for Saturated Model栏中选Parameter estimates项，点击Continue钮返回Hierarchical Loglinear Analysis对话框，之后点击OK钮即完成分析。9.2.2.3 结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：首先显示，共有2540个观察例数进入分析，其中分类变量AGE为3水平，SEX为2水平，YEAR为4水平。采用全饱和模型，高阶项为年龄、性别和年份三者的交互作用。（在层次对数线性模型分析中，当指定高阶项时，即意味着包含其所属变量所有可能组合的低阶项；如本例，即包含年龄和性别的交互作用、年龄和年份的交互作用、性别和年份的交互作用、年龄的主效应、性别的主效应、年份的主效应。从最高阶到最低阶共为3阶。）DATA Information 24 unweighted cases accepted. 0 cases rejected because of out-of-range factor values. 3 cases rejected because of missing data. 2540 weighted cases will be used in the analysis.FACTOR Information Factor Level Label AGE 3 SEX 2 YEAR 4DESIGN 1 has generating class AGE*SEX*YEARNote: For saturated models .500 has been added to all observed cells.This value may be changed by using the CRITERIA = DELTA subcommand.The Iterative Proportional Fit algorithm converged at iteration 1.The maximum difference between observed and fitted marginal totals is .000and the convergence criterion is .278系统以全饱和模型为起始，故显示各变量的实际例数、期望例数、残差和标准化残差，因期望例数与实际例数相同，进而残差、标准化残差均为0。Observed, Expected Frequencies and Residuals.Factor Code OBS count EXP count Residual Std ResidAGE 1 SEX 1 YEAR 1 55.5 55.5 .00 .00 YEAR 2 43.5 43.5 .00 .00 YEAR 3 89.5 89.5 .00 .00 YEAR 4 140.5 140.5 .00 .00 SEX 2 YEAR 1 17.5 17.5 .00 .00 YEAR 2 9.5 9.5 .00 .00 YEAR 3 20.5 20.5 .00 .00 YEAR 4 41.5 41.5 .00 .00AGE 2 SEX 1 YEAR 1 165.5 165.5 .00 .00 YEAR 2 101.5 101.5 .00 .00 YEAR 3 104.5 104.5 .00 .00 YEAR 4 137.5 137.5 .00 .00 SEX 2 YEAR 1 260.5 260.5 .00 .00 YEAR 2 233.5 233.5 .00 .00 YEAR 3 202.5 202.5 .00 .00 YEAR 4 278.5 278.5 .00 .00AGE 3 SEX 1 YEAR 1 50.5 50.5 .00 .00 YEAR 2 29.5 29.5 .00 .00 YEAR 3 56.5 56.5 .00 .00 YEAR 4 54.5 54.5 .00 .00 SEX 2 YEAR 1 94.5 94.5 .00 .00 YEAR 2 115.5 115.5 .00 .00 YEAR 3 95.5 95.5 .00 .00 YEAR 4 153.5 153.5 .00 .00 Goodness-of-fit test statistics Likelihood ratio chi square = .00000 DF = 0 P = 1.000 Pearson chi square = .00000 DF = 0 P = 1.000下面，系统先显示某一阶及其更高阶交互效应为0时的似然比2检验概率值，因K为3时的概率值=0.19640.05，故认为年龄、性别、年份三者的交互作用为0，亦即含1阶（单一变量主效应）及2阶（变量两两交互效应）的模型就能恰当地表述数据。接着，系统又显示特定阶交互效应为0时的似然比2检验概率值，结果表明，单纯含1阶（单一变量主效应）或单纯含2阶（变量两两交互效应）的模型也能恰当地表述数据。Tests that K-way and higher order effects are zero. K DF L.R. Chisq Prob Pearson Chisq Prob Iteration 3 6 8.615 .1964 8.547 .2007 4 2 17 404.424 .0000 425.168 .0000 2 1 23 1279.591 .0000 1293.594 .0000 0Tests that K-way effects are zero. K DF L.R. Chisq Prob Pearson Chisq Prob Iteration 1 6 875.167 .0000 868.426 .0000 0 2 11 395.809 .0000 416.621 .0000 0 3 6 8.615 .1964 8.547 .2007 0 Note: For saturated models .500 has been added to all observed cells. This value may be changed by using the CRITERIA = DELTA subcommand.系统所确定的模型中各参数值如下所示，由于内容较多，各值如何推算及其所表示的意义，请读者参阅本章第一节。Estimates for Parameters. AGE*SEX*YEAR Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 -.1412276052 .08417 -1.67784 -.30621 .02375 2 .1674922915 .10130 1.65335 -.03106 .36605 3 -.0169870288 .07921 -.21447 -.17223 .13826 4 .0577506145 .05557 1.03925 -.05117 .16667 5 -.0069187948 .06504 -.10637 -.13440 .12057 6 -.0817851831 .05570 -1.46819 -.19097 .02740 AGE*SEX Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 .7059980126 .04848 14.56319 .61098 .80102 2 -.2968871102 .03276 -9.06301 -.36109 -.23268 AGE*YEAR Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 -.1762097434 .08417 -2.09344 -.34119 -.01123 2 -.3051792054 .10130 -3.01249 -.50374 -.10662 3 .1339590237 .07921 1.69127 -.02129 .28920 4 .1990874838 .05557 3.58269 .09017 .30800 5 .1982170140 .06504 3.04744 .07073 .32570 6 -.1646071030 .05570 -2.95499 -.27379 -.05543 SEX*YEAR Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 .0471962901 .04918 .95960 -.04920 .14360 2 -.0778801067 .05818 -1.33868 -.19191 .03615 3 .0827715134 .04734 1.74836 -.01002 .17556 AGE Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 -.7212868272 .04848 -14.87857 -.81630 -.62627 2 .7999110228 .03276 24.41872 .73571 .86412 SEX Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 -.0348756276 .02856 -1.22099 -.09086 .02111 YEAR Parameter Coeff. Std. Err. Z-Value Lower 95 CI Upper 95 CI 1 -.0205234390 .04918 -.41728 -.11692 .07588 2 -.3188195595 .05818 -5.48020 -.43285 -.20479 3 -.0126524013 .04734 -.26725 -.10544