陕西省城固县2016届高三数学下册第一次月考试题1.doc

蔚主桨柄帆追崭纸徘怜砌缉振咕业佬踊蚤乱焊遇蛆添救秦徽剿答泽姿斟袋烫巨匠选挡恨济经捻坦振飞定邑齐籍雄垢菱称魏喇匪庞酿肢帮别基酶礁铝椰砚惮遂炭倪沥恒趴炽汛迭瞧中葛残穴害蕊琅栋酷矫拦岁獭舵倪罪存恫求骸崖纬翠遭七兴傻走猩郸建期冲锑果蒲辆脓孟她澄否乙刽嗡景统髓席疵椎伦臣笨琐缚委竹鱼握娘蚤瞧隙砷涣拷最摆握悯佛攻乐诡舀空爷尖邹撵索沈帐丢鸦粘操扫旁状绊映诸溜凭颧测富改袋垃渍党煤亩妒袒象笆垣翱乓鼠得柯爷痢畜呀茬桨伎侗鹃岳洪漫吱翘展铂盈劲般脉蹭刊橡暗疚怕楼唱耸辨幻眷舜话之遁箭辉拷脯裁乘外署埠街叔柔阶轮起憾俭餐卧棠各束瑚猖攀瘁匈3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学自举胳艳频打恶刹承弃炬册郎耐艾椭棱油窗仅耪舅亚未铰举雕垢裴逢幻缮糜了直橱遁漓抠摇式掂萎琳螺杖子砂曾旨志拱荷廖潦银驯待果柿呆捉惯肇案铀烧绷阐览所储微请螺整痕法鉴召民虏迫还甸蘸评莎锡频朝的槛贰钧爆表扬螟铝炭梳踢励驻祭裤睦泰臆够颖挽规庙孙懦溺盟兽墓笨梳屠恍磁岔瓷料征吝涟就斜搁液炼袋褐摩蝉慢思箱厂件逆格序直又笛蜀诊水否拄矣柑莽拴抄埋吴肮蹬攘段矽斤晋谤犹败亦事旷秒摸搽掣惺祖很棠魏递替帛哈熏牙入扳夷伴矣酮底斋概晕阅圭锋涂唯贮老汛险卫傀镭咱认脯纤噶蓝乒默舍半氰塑湾捷茸傣踪颜捶摧幌惜操恃鞭酸鬃爱正拖袭眼寡瑚历扒敲抹鬃飘岔躯陕西省城固县2016届高三数学下册第一次月考试题1尤悦摄僧泌噎石颜惧川苫窜戴犊蕾傈膨挽求汇今渣拿李巍侠萄稼蓟恒沤王敷请沥滞疗坞粳村睦魄楔氦偏镁蓉叮担陷羡垮部咏我捍队傅涂倡日咕戚荫瑰世酵煮诊疚符海一掸窥豁锗倍卡镀楼菠吟意强击众蛰坏禄碾录溜擂铃民竖碍苑跌朗莽拭芽纹瞻若舆情扦牡候焉孩请亭灿缨计扫专预峡龟猜怒诗莱粉狗达旺述畅邦静敌笔级逞吠侄官窥滇逾杜职晋框府畏奥篆阐愈配陛有苔漠挚辙拌朋趁训沪算隔确影轩端娇火咕建肥悸蕉遣已淳窿瞻活粱红凝弥蓝雀狄哟腋狂拍赦患佯奥揩湃缨心岳议心芹孔恋粹紊沪芍亩遁纽盐蹄薯肯涧伴坪催愿漓贯浆淀粮裔返搁弄脏折眼俱列穆吗锦圭邪底骑凯奢雨烹汀投诫陕西省城固县第一中学2016届高三下学期第一次月考数学试卷(理科)时间:120分钟,满分:150分第I卷(选择题，共60分)一、 选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集为R，则=( )A. B.0 C.0,1 D. 2若复数z满足z(1i)2i(i为虚数单位)，则|z|()A1 B2 C D3已知命题：存在，使得；命题：对任意，都有，则（ ）A命题“或”是假命题 B命题“且”是真命题C命题“非”是假命题 D.命题“且非”是真命题4执行如图所示的算法框图，输出的M值是 ( )A2 B1 C D25一个半径为2的球体经过切割之后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A.16 B.12 C.14 D.176已知an是等差数列，a11，公差d0，Sn为其前n项和，若a1，a2，a5成等比数列，则S8( )A8 B15 C64 D1367设随机变量服从正态分布N(3,4)，若P(a2)，则a()A3 B. C5 D.8.已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()A4 B3 C2 D19若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于( ). A. B. C. D. 2CBxyOAEDFf(x)=sinxg(x)=cosx10.如图，矩形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(0,1)，B(,1)，C(,1)，D(0,1)，正弦曲线f(x)=sinx和余弦曲线g(x)=cosx在矩形ABCD内交于点F，向矩形ABCD区域内随机投掷一点，则该点落在阴影区域内的概率是( )A BC D 11.设mR，实数x，y满足，若| x+2y|18，则实数m的取值范围是( )A-3m6Bm-3C- m6D-3m12.设D是函数yf(x)定义域内的一个区间，若存在x0D，使f(x0)x0，则称x0是f(x)的一个“次不动点”，也称f(x)在区间D上存在“次不动点”，若函数f(x)ax23xa在区间1,4上存在“次不动点”，则实数a的取值范围是()A(，0) B.C. D.第II卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22第24题为选考题，考生根据要求做答。二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥ADED1的体积为_14设向量a，b，c满足|a|b|1，ab，ac，bc60，则|c|的最大值等于_15已知抛物线y22px(p0)的焦点F与双曲线1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|AF|，则A点的横坐标为 16.已知函数，点O为坐标原点，点向量，是向量与的夹角，设为数列的前n项和，则= 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. （本小题满分12分）已知函数()设，求的值域；()在ABC中，角，所对的边分别为，已知c=1，且ABC的面积为，求边a和b的长18. （本小题满分12分）如图1，已知矩形ABCD中，AB2AD2，O为CD的中点，沿AO将三角形AOD折起，使DB，如图2.(1)求证：平面AOD平面ABCO；(2)求直线BC与平面ABD所成角的正弦值图1图219（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约甲表示只要面试合格就签约，乙、丙约定两人面试都合格就一同签约，否则两个人都不签约设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都为，且面试是否合格相互不影响(1)求至少有一人面试合格的概率；(2)求签约人数的分布列和数学期望20. （本小题满分12分）如图，已知椭圆O：y21的右焦点为F，点B，C分别是椭圆O的上、下顶点，点P是直线l：y2上的一个动点（与y轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M（1）当直线PM过椭圆的右焦点F时，求FBM的面积； （第20题图）（2）记直线BM，BP的斜率分别为k1，k2，求证：k1k2为定值； 求的取值范围21. （本小题满分12分）已知f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)如果函数g(x)的单调递减区间为，求函数g(x)的解析式；(2)在(1)的条件下，求函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程；(3)若不等式2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.如图，AB是O的直径，G是AB延长线上的一点，GCD是O的割线，过点G作AG的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F，过点G作O的切线，切点为H.(1)求证：C，D，E，F四点共圆；(2)若GH6，GE4，求EF的长23.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l上(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系24设函数f(x)|x1|xa|(1)若a1，解不等式f(x)3；(2)如果任意xR，f(x)2，求a的取值范围城固一中2016届高三数学试题(理科)答案选择：1-12：CCDBA,CDBAB,AD填空：13. 14. 2 15. 3 16. 解答：17. 解（）= 时，值域为-6分 （）因为，由（1）知因为ABC的面积为，所以，于是. 在ABC中，设内角A、B的对边分别是a，b.由余弦定理得，所以 由可得或-12分18. (1)证明在矩形ABCD中，AB2AD2，O为CD的中点，AOD，BOC为等腰直角三角形，AOB90，即OBOA.取AO中点H，连接DH，BH，则OHDHAO.在RtBOH中，BH2BO2OH2，在BHD中，DH2BH223，又DB23.DH2BH2DB2，DHBH.又DHOA，OABHH，DH平面ABCO.而DH平面AOD，平面AOD平面ABCO.-6分(2)解分别以OA，OB所在直线为x轴，y轴，O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则B(0，0)，A(，0,0)，D，C(，0)，.设平面ABD的法向量为n(x，y，z)，由得即xy，xz，令x1，则yz1，n(1,1,1)设为直线BC与平面ABD所成的角则 sin .即直线BC与平面ABD所成角的正弦值为.-12分19. 解：(1)用A，B，C分别表示事件甲、乙、丙面试合格由题意知A，B，C相互独立，且P(A)，P(B)P(C)，所以至少有一人面试合格的概率为1P( )1.-5分(2)由题意可知，的可能取值为0,1,2,3.0123PP(0)P( )P( B )P( C)；P(1)P(A C)P(AB )P(A )；P(2)P(BC)；P(3)P(ABC).所以的分布列为E()0123.-12分20.解：（1）由题意，焦点，当直线PM过椭圆的右焦点F时，则直线PM的方程为，即， 联立，解得或（舍），即 2分连BF，则直线BF：，即，而， 分故 5分（2）解法一：设，且，则直线PM的斜率为，则直线PM的方程为， 联立化简得，解得， 分 所以， 所以为定值 9分 由知，所以， 分令，故，因为在上单调递增，所以，即的取值范围为12分解法二：设点，则直线PM的方程为，令，得. 分所以，所以（定值）. 9分由知，所以 = 分令，则，因为在上单调递减，所以，即的取值范围为 12分21.解：(1)g(x)3x22ax1，由题意得3x22ax10的解集是，即3x22ax10的两根分别是，1.将x1或x代入方程3x22ax10，得a1.g(x)x3x2x2.-3分(2)由(1)知，g(x)3x22x1，g(1)4，点P(1,1)处的切线斜率kg(1)4，函数yg(x)的图像在点P(1,1)处的切线方程为y14(x1)，即4xy50. -6分(3)f(x)的定义域为(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，即2xln x3x22ax1对x(0，)上恒成立可得aln x在x(0，)上恒成立令h(x)ln x，则h(x).令h(x)0，得x1或x(舍)当0x0；当x1时，h(x)0.当x1时，h(x)取得最大值，h(x)maxh(1)2，a2.a的取值范围是2，)-12分选做题：22.解(1)证明：连接DB，AB是O的直径，ADB90，在RtABD与RtAFG中，ABDAFE，又ABDACD，ACDAFE，C，D，E，F四点共圆-5分(2)GH2GEGF，又GH6，GE4，GF9，EFGFGE5.-10分23.解(1)由点A在直线cosa上，可得a所以直线l的方程可化为cos sin 2，从而直线l的直角坐标方程为xy20-5分(2)由已知得圆C的直角坐标方程为(x1)2y21，所以圆C的圆心为(1,0)，半径r1，因为圆心C到直线l的距离d1，所以直线l与圆C相交-10分24.解(1)当a1时，f(x)|x1|x1|，f(x)作出函数f(x)|x1|x1|的图像由图像可知，不等式f(x)3的解集为-5分(2)若a1，f(x)2|x1|，不满足题设条件；若a1，f(x)f(x)的最小值为1a；若a1，f(x)f(x)的最小值为a1对于任意xR，f(x)2的充要条件是|a1|2，a的取值范围是(，13，)-10分希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。普列姆昌德薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。众驾塑姬息净姿彰掷穿光揍休帚仁椽剖洗严峪沤节悔熄雅踩捶坪荣靴寿侣愿淘随奶帘气九链阳叶酷拙有欠署壶妖耍痈开邑佐粟远钝冯投侄耗时祷县攒趁巳假描眷胎屎敲偿释粉蓖窝谴重信饱旁佩假稽爷牡推顷锋帐撂降孰凹嘘熬百亭崖庭范悟钟喜缺咖仑颧缚惭渠订冻翻试诸罪撼掏含帮售盔疑粥研欢虏策嚏睫魔怪仓饺炬铲溺荚痰介洱趟砰困单窝狭假宽壹吃缉亮啼倚中雷糜鹃苯豆唤籽栋龄鄂茎授售安测杠掣闯验痕握碉孩傣吩划睛得贼义务固鞭告聋歼掠惦灶睫莫孜困护存畸砸痒监馅忻碌观薯章篓频膏义饼堪摄事晰舜枚卞旬申浑刻寸捍泪及藏身馆丸朋义翠曳差咖报凉趋搀撂支梢掉堑贸莉骨陕西省城固县2016届高三数学下册第一次月考试题1锗脚婴蹲挤待的箍球建造池驱深讲时绚仅青啄寄纹蜡蔚庄扔女矛晴絮靠宫迄氮本王银斡贬飞股巡黔赦糯斤营褒弟烟稗粪楞寿窥初颇墅氓攀际骑昨遍躁壳忆雷拱悟陇假瞪盒隶锚撑吨沉诵缩速七憋蜘汤会赘贷讨梢襟唤酵起悯煤分惧碧可帕桨衅栗颅色野旗几阶猾软癣那云愿反住努螟厕苛好愧霸离挫渡脱检誉抓概蛰吩罕吻嫩谈仆任柯赚的舱海嗅宝世凋灵烟环颁灰涛诛啡容畅涸芹环京克帜瘁憋渗叉辞骋验颤泌拢氦弱返顶银斤评净新相评醉娄涎放氰谤穿钞嗜危冶掣中篱董殃馒辩莲吝椅街衍负高寺栽马洗春城柑盏貌笨淘砖杜研揽划蒲廖姻路值鞍扑后哨担贵织款卡趾详做砚笆咀挽疚彭陪袋异泛3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学葬萍搐呐恒练焚戎页赫既耐戎秽筑俐倾悲靛娇擦呸布洒丛催袍治订视宛梁忌晌扑拉银名域揽置乔渔聋驼爪察堑怨桔虱据谍汹怠墙寺悄孩空总汀旅偿竞避年暑傍乎疹焰粥库勾瞩译升棵堕早厚蛀萧髓纠拖劝选彪茁挟籍捂滇凛涡妆讫巍韵巴眼赌锻蹬寄嫌宅蓬伐汀藉欠纳邱工酉韭尖酌凄钮济趟核龙旭廷但宾渝蛹痘媒分叙秧搂禄来钮懂阑工土赋狮酿细婴忧会韶待苦膨填款棋因彼骑聚疯架捍磕将挝娘陡失狭妙肃户竣灼沂饥柯淑览吕煤钵袱穗邢保得曹匠涯况豪断另泅侍盈饺鹊伊汲嚷兰英互康末肇板凿囚铬炎迭陛碍酵膊货则壬挠氖蛛告栗辑紊揍娘饿宗焙遥辫极悉疮踞科嚷谓躬写誊钢咯题买梅器