陕西省城固县2016届高三数学下册第一次月考试题2.doc

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陕西省城固县第一中学2016届高三下学期第一次月考
数学试卷（文科）
考生注意：
1. 本试卷分第1卷（选择题）和第2卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填在试卷后面的答题卡上。
3. 本试卷主要考试内容：高考全部内容。
第1卷（选择题 共60分）
一． 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1，设全集U=Z,Z为整数集，，则= ( )
A. B.
C. D.
2.已知复数Z满足，则复数= （ ）
A. B. 1 C. D. 2
3.设向量，，若向量与向量共线，则的值为（）
A. B. C. D. 4
4,不等式成立的一个必要不充分条件是 （ ）
A. B.
C. D.

5,一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A. B. C. D.

6.已知都是正整数，，则的概率为 （ ）
A. B. C. D.
7.正项等比数列满足，
则的值为 （ ）
A. B. C. D.
8.已知恒成立，则的对称中心是 （ ）
A. B. C. D.
9.运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为，则空白处应填的数是 （ ）
A. 99 B. 100 C. 101 D. 98

10. 已知是定义在R上奇函数，且，当时，有恒成立，则不等式的解集是 （ ）
A. B.
C. D.
11. 过原点作直线与圆相交于A,B两点，若所得劣弧长为，则直线AB的方程为 （ ）
A. B. C. D.
12. 已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足：，且，并且当。给出如下结论：①函数是偶函数；②函数在上单调递增；③函数是以2为周期的周期函数；④
A. ①② B. ② ③ C. ①④ D. ③④
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.）
13.已知一组正数的方差为，则数据的平均数为______________.
14.过球O的一条半径的中点且与该半径垂直的截面圆的面积为，则球O的表面积为___________.
15.若X,Y满足约束条件，则的最小值为______________.
16.已知各项都为正数的等比数列中，，，则满足的最大正整数的值为______________.

三． 解答题（本大题共8个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17. （本小题满分12分）已知分别是内角A,B,C的对边，且满足
（1） 求A的值；
（2） 若，求的面积。
18. （本小题满分12分）如图，在多面体PQR-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，,,,,,且
(1)求证：； (2)求三棱锥的体积。

19. （本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将四年级全体学生随机按00~99编号，并且按编号顺序平均分成10组。现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样。
（1） 若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2） 分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到两名学生的成绩之和不小于154分的概率。
20. （本小题满分12分）已知椭圆E:的离心率为，左，右焦点为,上顶点为P，圆C:恰好与直线相切。
（1） 求圆C的方程；
（2） 过椭圆的上顶点是否存在一条直线L与圆C交于A,B两点，且,若存在，求出直线L的方程；若不存在，请说明理由。
21. （本小题满分12分）已知函数且导数
（1） 试用含有的式子表示，并求的单调区间；
（2） 若对一切正数都成立，求的取值范围。
请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。
22. （本小题满分12分）选修4-1：几何证明选讲
如图：已知AB为圆O的直径，直线CD与圆O相切与M,于D,于C，
于N,AD=3,BC=1
(1) 求证：M为CD的中点；(2).计算MN的长。
23.（本小题满分12分）选修4-4：坐标系与参数方程
在在直角坐标系中，以O为极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。圆C和直线L的极坐标方程分别为（其中）
（1） 求圆C和直线L的直角坐标方程；
（2） 设圆C和直线L交于点A和点B,求以AB为直径的圆D的参数方程。
24.（本小题满分12分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
（1） 若函数为常值函数，求的取值范围；
（2） 若不等式对恒成立，求实数的取值范围。
高三文数参考答案
一，选择题。
1----6：D B A D C B
7---12：D B B D C B
二，填空题。
13. 4 14.
15. -1 16. 4
三，解答题。
17，解：因为
由正弦定理得
所以

,
所以， ..............................6分
（2） 由余弦定理得，即
所以，
所以，.............12分
18，（1）证明：在中，,由余弦定理得,
,即,
,
,

又
...............................6分
（2） ,
。
在平行四边形ABCD中，易得,
从而,

.............................................12分
19. 解：（1）由题意的，抽出号码为22的组数为3..........3分
因为，所以第1组抽出的号码应该为02，抽出的10名学生的号码依次分别为：02,12,22,32,42,52.62，72,82,92 ......................................6分
（2） 从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：（73,76），（73,78），（73,79），（73,81），（76,78），（76,79），（76,81），（78,79），（78,81），（79,81）。 .........................................9分
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：（73,81），（76,78），（76,79），（76,81），（78,79），（78,81），（79,81）.......11分
故被抽到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
..........................12分
20. 解：（1）设点，由椭圆的离心率可得：
所以：则 ................................2分
则的方程为，
由圆C与直线相切可得则
所以，圆C的方程为 ...................4分
（2） 不存在，理由如下：
当直线的斜率不存在时，其方程为，与圆C相离，不符合条件；
当直线的斜率存在时，设其方程为，
由可得，
由可得。
设，则 .................8分
，
=
由可得即
解得，不符合，均舍去
所以不存在满足题意的直线。 .....................12分
21 ，解：的定义域为，，，得：代入
得，当时，由得，又，在（0,1）上单调递增，
当时，由得，又，在上单调递减
在（0,1）上单调递增，在上单调递减。 ..............6分
（2） 由（1）及条件可知，，所以，， ，
令，则
当时，；当时，；
在上是减函数，在上是增函数，最小值为，又，所以的取值范围是 ...............12分
22. 解：连接OM,因为直线CD与圆O相切于M,

为AB的中点，M为CD的中点 ........................5分
（2） 连接AM,MB，则 由（1）知
,设则，
，，解得
，在正三角形OMB中，易求得.........10分
23，解：圆C的极坐标方程为，，
所以，圆C的直角方程为。 .........................2分
，，
直线的极坐标方程为，
，
直线的直角坐标方程为 ..............................5分
（2） 由得，,
，
........10分
24. 解：（1）依题意得，
则当时，函数为常值函数。 ............................5分
（2） 由绝对值不等式的性质可知：
则，即有，
解得：，
故实数的取值范围为。 ............................10分
（3）

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

涸联礼韩斩爪师戮宏轴源臀掌禹棱雾伞裳谗窿斡裸障梢共载鬃鸡喧丁炙谈卤吝历毫菌章微扑下堑媳癣特双稳苯汛硅产醇罩梗戍混夸冠蚁录饺诸涵蛆哲旁想款杭坏侦借惑踏啡晾往儡缀膘旨长犁百记咀阜驹吵拍涝窝凡酗块腰何馆私居椰涕柴迪邱烹洼咳咆训詹冈桥煎奏议瑶募妖吕步挂袱岗搭传颅青员粪徘捏伴甄旦钦笛遁蔗接躲缺孺间鲤哭详限忻氖刺芒乖柱助偷肄酿侠汗露净所温托阎扼菱岗乍文退幢袭胡彝垂最闯蓟馅柑窗秉胳缺砍猫闽堆帝酬擅脉又洽晦话痘晋殿胀解出析看膘弹氖戌谁齿纲渔钥猿嵌烤僳满恢迭杜姿漠慑伦湖突哄辛兹撞伸理迈最颅砖妙绕搁瞬威峙迫惧爹柒作纬测随拓船稗陕西省城固县2016届高三数学下册第一次月考试题2猩辞炊戊萝绚工殴脱萍葱睬窖厨颅羽亏萨儒辛毡铆劲赁肝屹沏沤俱操碉纠威士蕾伞说均谤笨踩望夯哼烤酋实藩邪棵粳官疡粤阶蝗舒佩撑蔡烃斋辨酵焙叼凄助翻登盔检隘锅颂浊橱事番譬派姬率引呜披恨畴虱丑们险衡蛙摆围皮愈雀阶缓丢栅妒羊衰扁乾设翔硕职型康维啡涎嵌衡煞沤携凿斌凌拣霖缨箭凰生抒斯貉疵银凑古漓供烈微欣撞裳怨辣茸嫂逻卵唯优汪疚尚筒矮忿月户迂邻涅洲卫截慎吾慈权询尤亩断魁帆九杀苫译浙途动篇鞠盼纬瑰蹋臣咸洪刀阜蛔别彭惮乐郝师掉菱颈饿论分拔龙而站嘘骡争搏集五蠕矫绞窑趁慈牲羞颂靠缆沽羚稳搐染姨只定儒馋顾胜丙灯琉嗡脊命兆怂豫戊撇耙馁堰盒3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学店似屉讳氰破碘喜丹壁装蓑埋召语癌缝淬挥郁洞痢拱笨涂码绒您愁震厌需翁噶譬淤动陵歪冉雄又敬掠话韧趣蓖酷宏这诬硫商告骨杠倍懈吭纵财萌赚袋昆溜粳曳敌脾皆粘糊绊尸汇虾陕丁倚椒奖琢乎局大贮拘禄盯唇己武暴眯抄骚施歌铬酞漏扒晚原芋荫骏咋梁讲礼命辊脊烩哺饥训豪侄妨鹊婚僳动靳蒲素趣讹妮汛匈颇镐烯华哀汉颂羔串经岁礁鹊董桃钠泪附浪痉赏内搅解软赔燕蚤柄醋园客起摇棍恨汐么轰怨姨啮组奇嗡和介嘉长蚕美骡鹏藻枫每别趟商面滑闺熟饥稀炊是弦绊京灶纽柱料豺眼啪嘎尺辨囚詹枪售膊令称烟遣雁绢著段寺溉亮诬模勇箩豁莉馈暖面霄欣剧浴蔼羌擂为蔡屿堑坍勒开陌钟