八年级数学10.4探索三角形相似的条件（4）.doc

BCA/B/C/A初二数学教学案3810.4探索三角形相似的条件（4）一、知识复习1、如图，在ABC和A/B/C/中，B= B/，请你补充一个条件 ，使得ABCA/B/C/ 。EDCBA2、DE与ABC的边AB，AC分别相交于D，E两点，且DEBC若DE2，BC3，EC，则AC_3、如图，小正方形的边长均为1,则下图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的为( )BAACBCD二、例题讲解例1、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是斜边AB上的高（1） 图中有哪几对相似三角形？请把它们表示出来，并说明理由；（2） AC是哪两条线段的比例中项？为什么？引申1：如图，在ABC中，CDAB，DEAC，DFBC，垂足分别为D、E、F，（1）CACE与CBCF相等吗？为什么？（2）连接EF交CD于点O，线段OC、OD、OE、OF成比例吗？为什么？A DFEB C引申2：如图，在四边形ABCD中，过D作AC的垂线交AB于E，交AC于F，试说明例2、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，BN=0.75（1） ADM与BMN相似吗？为什么？（2） 求DMN的度数。引申1：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，下列结论：BAE=30，AEEF，ABEAEF，ADFECF，AF=AB+FC，其中正确的结论的个数为 。引申2：如图，在正方形ABCD的一边上取一点E，使AE=AD，从AB的中点O作OKEC于K，问OK是EK和KC的比例中项吗？为什么？在等边中，点为上一点，连结，直线与分别相交于点，且ABCFDP图3ABCDP图2EllEFABCDP图lEF（1）如图1，写出图中所有与相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；如图，在中，点，在直线上运动，设，（1）如果，试确定与之间的函数关系式；（第22题图）（2）如果的度数为，的度数为，当满足怎样的关系式时，（1）中与之间的函数关系式还成立，试说明理由解：（1）在中， 又， 又， 即，所以 （2）当满足关系式时，函数关系式仍然成立 此时， 又， 又仍然成立 从而（1）中函数关系式成立 三、课堂练习1下列说法不正确的是（ ） A、两对应角相等的三角形是相似三角形； B、两对应边成比例的三角形是相似三角形； C、三边对应成比例的三角形是相似三角形； D、以上说法都正确。2如.图1, D、E是ABC 的边 AB、AC 上的点, DE 与 BC 不平行,请填上一个你认为合适的条件: ，使得ADEACB.3已知:ABC , P是边 AB 上的一点,连结 CP.(如图2) (1)当ACP 满足 条件时,ACPABC. (2)当 AC : AP= 时, ACP ABC.4在ABC和A BC中, A=A= 400,B = 800,B = 600. 则ABC和A BC .(填“相似”与“不相似”) 5若ABCDEF (如图3 ), 则图中相似的三角形有 . A.1对 B.2 对 C.3对 D.4 对6如图4, P 是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P 作直线截ABC, 使所截得的三角形与ABC 相似. 满足这样 条件的直线最多能作出 条. A.2 B.3 C.4 D.无数7如图: AOB=90,O、 B 、C、 D在一条直线上,且OB=OA=BC=CD找一下图中有无相似三角形,如有要加以证明,如没有也要说明理由.8在正方形ABCD中, AB = 2, P是BC 边上与 B、C 不重合的任意点,DQAP于Q.(1)求证:DQAABP.(2)当P 点在BC上变化时,线段 DQ 也随之变化. 设PA= x, DQ= y,求 y 与 x 之间的函数关系式.