八年级数学上册 第12章 整式的乘除 12.4 整式的除法12.4.1 单项式除以单项式教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

124整式的除法124.1单项式除以单项式1理解掌握单项式除以单项式的法则2会进行单项式除以单项式的运算重点运用单项式除以单项式的法则进行计算难点探求单项式除以单项式的方法一、创设情境我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3108 m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4102 m/s.在空气中光速是声速的多少倍？教师活动：如何列式？学生活动：(3108)(3.4102)?教师活动：引导：(3.4102)_3108，(3108)(3.4102)_.下面学习单项式除以单项式二、探究新知问题：(1)计算下列各式：8a32a；6x3y3xy；12a3b2x33ab2.1观察讨论：(1)中的三个式子是什么样的运算？(这三个式子都是单项式除以单项式的运算)2前面我们学过的同底数幂的除法运算，同学们思考一下可不可以用自己现有的知识和数学方法解决“讨论”中的问题呢？讨论结果展示：可以从两方面考虑：(1)从乘法与除法互为逆运算的角度去考虑可以想象2a()8a3，根据单项式与单项式相乘的运算法则，可以考虑：824，a3aa2，即2a(4a2)8a3，所以8a32a4a2.同样的道理可以想象3xy()6x3y，3ab2()12a3b2x3；考虑到632，x3xx2，yy1；1234，a3aa2，b2b21，所以得3xy(2x2)6x3y；3ab2(4a2x3)12a3b2x3.所以6x3y3xy2x2；12a3b2x33ab24a2x3.(2)还可以从除法的意义去考虑8a32a4a2；6x3y3xy2x2；12a3b2x33ab2x34a2x3.上述两种算法有理有据，所以结果正确其实单项式除以单项式可以分为系数相除、同底数幂相除、只在被除式里含有的字母不变三部分运算教师根据学生回答的情况，予以纠正、讲解，从而概括出单项式相除的法则三、练习巩固1计算：(1)24a3b23ab2；(2)21a2b3c3ab；(3)(6xy2)23xy.2若a2mnbna2b2anba4b，求m，n的值3计算：(2x2y)3(7xy2)(14x4y3)四、小结与作业小结单项式相除：(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母的幂不变作业教材第42页习题12.4第1题(1)、(2)、(3)本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法则的推导在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、归纳，让学生自己知其所以然为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法则、熟练计算的能力本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用