八年级数学上册 第12章 整式的乘除12.4整式的除法 1单项式除以单项式教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

12.4 整式的除法
1.单项式除以单项式

【基本目标】
1.理解掌握单项式除以单项式的法则.
2.会进行单项式除以单项式的运算.
【教学重点】
运用单项式除以单项式的法则进行计算.
【教学难点】
探求单项式除以单项式的方法.

一、创设情景，导入新课
我们知道“先看见闪电，后听到雷声”，那是因为在空气中光的传播速度是3×108m/s，而声音在空气中的传播速度是3.4×102m/s.在空气中光速是声速的多少倍？
【教师活动】如何列式？
【学生活动】（3×108）÷（3.4×102）？
【教师活动】引导：∵（3.4×102）× =3×108，
∴（3×108）÷（3.4×102）= .
下面讲学习单项式除以单项式.
二、师生互动，探究新知
【教师活动】观察并填空：
1.问题的提出.
∵3x2y·2xy3=6x3y4
∴6x3y4÷3x2y= ①
6x3y4÷2xy3= ②
分析观察得出：两个单项式相除，只需得 及 分别相除.
2.再思考：-21a2b3c÷3ab.
大家分析一下此题中对c该怎么办?
【学生活动】完成填空并及时思考单项式除以单项式的法则，讨论交流并选代表发言.
【教学说明】在同学们发言基础上归纳：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式.
三、随堂练习，巩固新知
完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，并结合出现的错误及时点评，特别是符号，以及仅在被除式中出现的字母的处理问题.
四、典例精析，拓展新知
例1计算下列各题：
（1）（x2y）·（x3y4）÷（x4y3）;
（2）（4xn+2yn）2÷［（-xy）2］n（n为正整数）.
【分析】单项式的乘除混合运算从左到右，按法则计算，有乘方先算乘方.
【答案】（1）2xy2；（2）16x4.
【教学说明】通过单项式的乘除混合运算进一步巩固单项式乘除的法则，提高基本运算能力.
例2若等式（ ）÷4n=62n成立，则括号内的代数式是.
【分析】根据除法是乘法的逆运算，得（ ）=62n·4n=62n·22n=122n.
【教学说明】提高逆向思维能力.
五、运用新知，深化理解
1.若a2m+nbn÷a2b2·anb=a4b,求m、n的值；
2.计算（2x2y）3·（-7xy2）÷（14x4y3）.
【答案】1.m=1,n=2;2.-4x3y2.
六、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结.

完成练习册中本课时对应的课后作业部分.

本节课重点是如何运用单项式除以单项式法则，难点是单项式除以单项式法则的推导.在法则推导过程中利用乘法与除法的互逆运算关系，让学生自己发现、归纳，让学生自己知其所以然.为强化重点，通过典例互动探究提高学生运用法则，熟练计算的能力，本节课另外要注意转化的数学思想方法在解题中的运用.