资源描述
课题
第一章 证明
知识结构
第一章 证明（二）
三角形全等的判定方法(SSS、SAS、ASA、AAS)-------公里（定理）
三角形全等全等的性质-----全等三角形的对应边相等，对应角相等
等腰三角形的性质------------等边对等角
-------------三线合一
等腰三角形的判定-------------等角对等边
特殊等腰三角(等边三角形)性质和判别
直角三角形的性质和判定定理-----在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
及勾股定理及逆定理；勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形
线段垂直平分线性质定理及其逆定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.。到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上.
角平分线性质定理及其逆定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
本章教学地位
本章是八年级下册第六章《证明》（一）的继续，从《证明》（一）开始，教科书从几条公里出发，展开了对平行线等图形性质的严格证明，本章将继续对其他一些图形的性质进行证明，本章所证明的命题大都与等腰三角形和直角三角形有关。主要包括：等腰三角形（等边三角形）的性质定理及判定定理、直角三角形的性质定理及判定定理、线段的垂直平分线的性质定理及判定定理，角的性质定理及判定定理。在证明中尽可能创设问题情境，为学生提供自主探索发展的空间，然后进行证明，使学生经历“探索---发展----猜测---证明”的过程。此外教科书还注意渗透归纳、类比、转化等思想方法。
教学
目标
1 经历探索、猜测、证明，进一步体会证明的必要性，发展学生初步的演绎推理的能力。
2 进一步掌握综合法的证明方法，结合实例体会反正法的含义。
3 了解作为证明基础的几条公理的内容，能够证明与三角形、线段垂直平分线、角平分线等有关的性质定理及判定定理。
4 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不成立。
5 能够利用尺规作已知线段的垂直平分线；一直底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角行
教学
重点及其原因
了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。
等腰三角形的有关性质定理和判定定理，直角三角形的性质和判定定理，等边三角形的判定定理和直角三角形的性质定理。线段垂直平分线性质定理及其逆定理。用尺规作已知线段垂直平分线，角平分线性质定理及其逆定理。
课时安排
第一章 证明（二）
1 你能证明它们吗 3课时
2 直角三角形 2课时
3 线段的垂直平分线 2课时
4 角平分线 2课时
教学
难点及其原因
能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。能够用综合法证明等边三角形
的定定理和直角三角形的性质定理。线段垂直平分线的性质定理及其逆定理的内涵和证明。
掌握角平分线性质定理及其逆定理并进行证明。
教学
方法
观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法
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