辽宁省凌海市九年级数学上册《第三章证明》教案（2） 人教新课标版.doc

课题
第三章 证明

知识结构

第三章 证明（三）

平行四边形的性质 边：对边平行且相等
角：对角相等，邻角互补
对角线：互相平分
平行四边形的判定 1两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
4对角分别相等的四边形是平行四边形
5对角线互相平分的四边形是平行四边形
矩形的性质：四个角是直角，对角线相等
判定1有一个角是直角的平行四边形是矩形
2三个角是直角的平行四边形是矩形
3对角线相等的平行四边形是矩形
菱形的性质：四个边相等，对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角
判别： 1．对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
2 四条边都相等的四边形是菱形．
3 一组邻边相等的平行四边形是菱形

本章教学地位
本章的设计思路与第一章类似，从内容上它是《证明》（一）和《证明》（二）的继续，在本章中，作为论证前提的结论更加丰富，因此证明的方法和过程对学生更具挑战性。
本章强调新旧内容的联系，强调直观与抽象的结合，此为，教科书还注意渗透和归纳、类比、转化等数学思想方法。
教科书还注意引导学生探索证明的不同思路和方法，并进行适当的比较和讨论，以开阔学生的视野，培养学生的思维能力。

教学
目标
1 经历和探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力
2进一步掌握综合法的证明方法，能够证明与平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、以及正方形等有关的性质定理及判定定理，并能够证明其他相关的结论。
3体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法，

教学
重点及其原因
1、掌握平行四边形的性质定理，证明平行四边形的判定定理及相关结论。掌握和运用三角形中位线定理。
2、掌握矩形的性质和判定以及证明方法，菱形的性质及判定定理的证明．
3、特殊四边形——矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用．

课时安排

第三章 证明 （三）

1 平行四边形 3 课时

2 特殊的平行四边形 3 课时

回顾和思考 2 课时
教学
难点及其原因
1、 探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。探索证明的思路和方法
2、三角形中位线定理的证明
3、 运用综合法证明矩形性质和判定。
4、菱形的性质及判定定理的证明．
5、特殊四边形——矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理的灵活应用．

教学
方法
讲练结合 启问——交流式教学法 互动学习法