资源描述
课题
1.4、角平分线(1)
教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
教学
目标
1．要求学生掌握角平分线的性质定理及其逆定理——判定定理，会用这两个定理解决一些简单问题。
2．理解角平分线的性质定理和判定定理的证明。
3．能够作已知角的角平分线，并会熟练地写出已知、求作和作法，可以说明为什么所作的直线是角平分线。
三 课堂小结
1） 符号语言
∵ PE⊥OA，PD⊥OB，且PD = PE
∴ 点P在∠AOB的角平分线上
逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
3用尺规作角的平分线.
已知:∠AOB,如图.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
角平分线的性质定理和它的逆定理内容及尺规作图
由学生完成证明这个命题
作法:
1.在OAT和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.
2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在 ∠AOB内交于点C..
3.作射线OC.
综合学生的作法，总结作角平分线的方法，明确作图的数学语言即作法该如何写，向学生强调：要知其然，还要知其所以然。生可能写得不够规范。
教学
重点
角平分线性质定理及其逆定理。
教学
难点
掌握角平分线性质定理及其逆定理并
进行证明。
教学
关键
角平分线性质定理及其逆定理
教学
方法
观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法
教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
一、复习提问
二 新课
回顾和思考
O
C
B
1
A
2
P
你还能利用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点吗?
你还记得角平分线上的点有什么性质吗?
1 定理：
已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E.
求证:PD=PE.
利用三角形全等AAS证明
符号语言
∵ 点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥OA，PD⊥OB
∴ PD = PE
2逆定理 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
学生回答
：角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
你能证明这一结论吗?
D
、积极思考如何证明。大多数学生可以想到：先证明三角形全等，然后利用三角形全等的性质得到结论。
板书设计
1.4、角平分线(1)
一、角平分线性质定理
二、角平分线判定定理
三、用直尺和圆规作角的平分线
教学反思
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