辽宁省凌海市九年级数学上册《1.2直角三角形》教案（1） 人教新课标版.doc

课题
1.2、直角三角形（1）

教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
教学
目标
1、要求学生掌握直角三角形的性质定理(勾股定理)和判定定理，并能应用定理解决与直角三角形有关的问题。
2、了解逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的含义，能结合自己的生活及学习体验举出逆命题、互逆命题及逆定理、互逆定理的例子。
3、进一步掌握推理证明的方法，拓发展演绎推理能力，培养思维能力。

三、互逆命题、互逆定理
四，巩固练习
五，小结
六 作业
证明：略
讲解勾股定理的逆定理证明过程
比较勾股定理和勾股定理逆定理的表述方式有什么不同，让学生分析它们各自的条件和结论分别是什么，蕴含的因果关系分别是什么。
在两个命题中,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,那么这两个命题称为互逆命题,其中一个命题称为另一个命题的逆命题.
让学生回忆自己曾学到的互逆命题和互逆定理，说出教师难备的一些命题的逆命题并判断真假。

跟随老师的思路，思考、分析两个互逆定理的条件、结论分别是什么，它们之间的关系是什么。

一个命题是真命题,它逆命题却不一定是真命题.
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题,那么它是一个定理,这两个定理称为互逆定理,其中一个定理称另一个定理的逆定理
小结：1勾股定理 2勾股定理的逆定理3命题与逆命题4定理与逆定理

教学
重点
直角三角形的性质和判定定理
教学
难点
勾股定理逆定理的证明方法。
教学
关键
直角三角形的性质和判定定理
教学
方法
观察实践法，分组讨论法，讲练结合法，自主探究法
教学
环节
教学内容
教学方法(师生活动)
教学预期及调整
时间
分配
一、勾股定理

二 勾股定理的逆定理

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
证明方法：1拼图计算
2 割补法 3 赵爽的弦图
4 总统证法5 青朱出入图
6 折纸法 7拼图计算
总统证法：图中三个三角形面积的和是2×ab/2＋c/2;梯形面积为(a+b)(a+b)/2
比较可得: c2 = a2+b2
如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.
已知:如图(1),在△ABC中,AC2+BC2=AB2
求证:△ABC是直角三角形

a
c
b

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b
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b
c
c

讲解勾股定理，讲述有关的数学史，让学生对勾股定理的发现有所了解。

板书设计
1.2、直角三角形（1）
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2.即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形

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教学反思