湖南省茶陵县九年级数学上册《4.3.1 解直角三角形及其应用（一）》教案 人教新课标版.doc

课 题4.3解直角三角形及其应用主 备 人备课时间第十一周第 1课时备课组长签名教研组长签名教学内容4.3.1解直角三角形及其应用（一） 个性化备课教学目标知识技能使学生理解直角五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形三角形中过程方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力情感态度价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点直角三角形的解法教学难点三角函数在解直角三角形中的灵活运用教学过程【温故知新】abc说一说：如图：直角三角形ABC中，C=90，a、b、c、A、B这五个元素间有哪些等量关系呢？(1)锐角之间关系式：A+B= 。(2)三边之间关系式： 。(3)边角之间关系式：sinA= cosA= tanA= 。 (4)直角三角形还有那些性质？【学习目标】1.理解掌握直角三角形五个元素之间的关系。2.会运用直角三角形五个元素之间的关系解直角三角形三角形。【自学自测】自学指导：认真阅读教材第114115面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。知识梳理：1.探究：根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？ （）一个锐角40; （ 个） （）一个锐角为40，它的邻边长为3cm; （ 个） （）一个锐角为40，它的对边长为3cm; （ 个） （）一个锐角为40，它的斜边长为3cm; （ 个） （）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm. （ 个）从上面这些问题的结论，除直角以外，还需要几个元素才可以画一个直角三角形？归纳： 2.解直角三角形定义：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（条边和个锐角），只要知道其中的个元素（至少有一个是），就可以求出其余的3个未知元素，这叫做解直角三角形。 基础过关：1、如图在Rt ABC 中，C= 90， A =30，a=4,解这个直角三角形。BCAbacBCA能力提升：3.如图，在RtABC中，C=90，B=30，D是BC上一点，ADC=45，AC=4cm,求BD课堂突破：要成功就要有突破！【讨论答疑】【课堂小结】1.你学会了： ； 2.存在问题： 。【当堂达标】必做题：1、在RtABC中，C=90，AB=17,sinA=,则BC= BCAbac2、在RtABC中，斜边AB的长为6，B=60，则直角边BC= 3、在RtABC中，C=90，a=6,c=,解这个直角三角形。选做题：ACB4、如图，在ABC中，A=45 ， B=30，BC=8 ，求AC,AB。教学反思