湖南省茶陵县九年级数学上册《4.3.1 解直角三角形及其应用（一）》教案 人教新课标版.doc

课 题
4.3解直角三角形及其应用
主 备 人

备课时间
第十一周
第 1课时
备课组长签名

教研组长签名

教学内容
4.3.1解直角三角形及其应用（一）
个性化备课
教

学

目

标
知识技能
使学生理解直角五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形三角形中．

过程方法
通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．
情感态度价值观
渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．

教学重点
直角三角形的解法．
教学难点
三角函数在解直角三角形中的灵活运用．
教

学

过

程
【温故知新】
a
b
c
说一说：如图：直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些
等量关系呢？
(1)锐角之间关系式：∠A+∠B= 。

(2)三边之间关系式： 。

(3)边角之间关系式：sinA= cosA= tanA= 。

(4)直角三角形还有那些性质？
【学习目标】
1.理解掌握直角三角形五个元素之间的关系。
2.会运用直角三角形五个元素之间的关系解直角三角形三角形。
【自学自测】
自学指导：认真阅读教材第114—115面，并完成知识梳理、基础过关、能力提升。
知识梳理：
1.探究：根据下列每一组条件，能画出多少个直角三角形（全等的直角三角形算一个）？
（１）一个锐角40º; （ 个）
（２）一个锐角为40º，它的邻边长为3cm; （ 个）
（３）一个锐角为40º，它的对边长为3cm; （ 个）
（４）一个锐角为40º，它的斜边长为3cm; （ 个）
（５）斜边长为4cm，一条直角边长为3cm. （ 个）
从上面这些问题的结论，除直角以外，还需要几个元素才可以画一个直角三角形？
归纳：
2.解直角三角形定义：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（　　　条边和　　　个锐角），只要知道其中的　　个元素（至少有一个是　　　），就可以求出其余的3个未知元素，这叫做解直角三角形。
基础过关：
1、如图在Rt △ABC 中，∠C= 90º， ∠A =30º，a=4,解这个直角三角形。
B
C
A
b
a
c

B
C
A

能力提升：3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，D是BC上一点，∠ADC=
45°，AC=4cm,求BD

课堂突破：要成功就要有突破！
【讨论答疑】 【课堂小结】
1.你学会了： ；
2.存在问题： 。
【当堂达标】
必做题：
1、在Rt△ABC中，∠C=90，AB=17,sinA=,则BC=
B
C
A
b
a
c
2、在Rt△ABC中，斜边AB的长为6，∠B=60°，则直角边BC=
3、在Rt△ABC中，∠C=90，a=6,c=,解这个直角三角形。

选做题：
A
C
B
4、如图，在△ABC中，∠A=45° ， ∠B=30°，BC=8 ，求AC,AB。

教
学
反
思