山东省郯城三中八年级数学《菱形》教案二 人教新课标版.doc

山东省郯城三中八年级数学《菱形》教案二 人教新课标版

主备人

课型
新授
验收结果：
合格/需完善
时间
2011年 月 日
分管领导

课时
1
第 周 第 课时 总第 课时
教学目标：理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；
重点、难点：菱形的两个判定方法，判定方法的证明方法及运用。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、 创设情境
活动
画一画
按下列步骤画出一个四边形:
(1)画一条线段长AC=6cm;
(2)取AC中点O,再以点O为中点画另一条线段BD=8cm, 且使BD⊥AC;
(3)顺次连接A、B、C、D四点，得到四边形ABCD.
猜猜你画的是什么四边形?
通过演示，容易得到：
菱形判定方法1　 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．
通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：
菱形判定方法2　 四边都相等的四边形是菱形．
二、 探究新知
对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知：在 平行四边形ABCD中，AC ⊥ BD
数学语言
∵四边形ABCD是平行四边形; AC ⊥ BD;
∴ ABCD是菱形
有四条边相等的四边形是菱形。
数学语言:
∵在四边形ABCD中,
AB=BC=CD=DA
∴四边形ABCD是菱形.

注意：应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．
三、 尝试应用
．填空：
（1）对角线互相平分的四边形是 ；
（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；
（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；
（4）两组对边分别平行，且对角线 的四边形是菱形．
2．画一个菱形，使它的两对角线长分别为6cm、8cm．
3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形

四、巩固提高
1．如图所示， ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．

让学生观察，而后让学生自己动手亲自体验活动从而猜想出结论来。

画出的四边形是什么四边形？为什么？（引导学生用菱形的定义来说明）

研究菱形的判定方法二、
（1）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周套上一根橡皮筋，做成一个四边形。
（2）转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？学生猜想后动手操作验证或多媒体演示。
（3）学生回答，老师引导、补充得出：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
（4）引导学生写出已知、求证，进行证明。

让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果。

画菱形时充分利用

各小组内共同来完成，并针对题目的难易程度，让学生试着写出解题过程来。

小结（教学反思）
板书设计：