七年级数学下册人教版三角形的高、中线与角平分线.doc

三角形的高、中线与角平分线 教学目标一、知识与能力1. 了解三角形的高、中线与角平分线的概念。2. 会画三角形的高、中线与角平分线。二、过程与方法1、过程：通过动手画三角形的高、中线与角平分线，体验作图的过程，并发现在三角形中三条高、中线与角平分线的特点。1、 方法：画三角形的高、中线与角平分线的方法三、情感、态度、价值观 通过画三角形的高、中线与角平分线，体验作图的过程中的乐趣，并培养严谨的学习态度，提升自己归纳问题的能力。 教学重难点一、 重点：正确画出三角形的三条高、中线与角平分线二、 难点：三角形的高、中线与角平分线的概念 教学准备 三角板 预习导学1. 三角形的高、中线与角平分线的概念2. 会画三角形的高、中线与角平分线，并探索其规律。3. 在一张空白纸上，画出三组三角形，每组里分别有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 教学过程一、 创设情景、谈话导入我们已经学过三角形的高，请一同学上黑板，画出一锐角三角形的高。同学们细心观察其作图过程，判断其正确性并尝试着给三角形的高一个定义。能否画出三角形的中线和角平分线呢？二、精讲点拨、质疑问难1. 每个同学都动手在课前准备的三角形上画出三角形的高、中线与角平分线，然后观察其规律。（老师巡视，帮助学困生正确作图，特别是钝角三角形的高）2. 小结：三角形的三条高、三条中线、三条角平分线都交于一点，是三角形中三条重要的线段。锐角三角形的三条高和任何三角形的三条中线、三条角平分线都在三角形内；直角三角形的两条高是其直角边，钝角三角形有两条高在形外。三、课堂活动、强化训练例1. 如右图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线；BE是三角形中边上的中线。例2. 如右图，ABC中，BDDC，那么ABD与ADC的面积有什么关系？为什么？（小组讨论，教师点拨）四、 延伸拓展、巩固内化例3已知：如图，AD、AE分别为ABC的中线、高，且AB5cm，AC3cm，则ABD与ACD的周长之差是，ABD与ACD的面积关系是。例4在ABC中，ABAC，AC上的中线BD把ABC的周长分为24cm和30cm两个部分，求三角形的三边长。例5三角形的三边长分别为15cm，20 cm和25cm，那么这个三角形三条边上对应的高的比为（）A. 20:15:12 B. 12:15:20 C. 25:20:15 D. 15:20:25