资源描述
《点、线、面、体》
教学目标
知识与技能
1、了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的侧面展开图。
2、能根据展开图初步判断和制作立体模型。
3、进一步认识立体图形与平面图形之间的关系。
4、通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。
过程与方法
1、在平面图形和立体图形互相转化的过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉。
2、通过动手观察、操作、类比、推、断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。
3、通过展开与折叠的活动，体会数学的应用价值。
情感、态度、价值观
1、通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。
2、通过探讨现实生活中的实物制作，提高学生学习热情。
重点与难点
重点：直棱柱的展开图。
难点：根据展开图判断和制作立体模型。
教学过程
1.创设情境，导入课题
小壁虎的难题：
● 蚊子
壁虎 ●
如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？
学生各抒己见，提出路线方案。
教师总结：
若在平面上，壁虎只要沿直线爬过去就可以了。而在圆桶上，直线不太好找，那么把圆柱侧面展开，就可找出答案。
如图所示：
圆柱侧面展开后是矩形，壁虎只要沿图中直线爬向蚊子即可。若蚊子和壁虎在其他几何体上，如棱锥，正方体…… 它们展开后是什么图形呢？今天我们就来讨论它们的展开图。
2、新课探究：
(1)正方体的表面展开图
教师先演示正方体的展开过程，提醒沿着棱展开，且展开图必须是一个完整的图形。然后让学生拿出学具正方体纸盒(或是课前准备好的正方体纸盒，或现成的正方体包装盒)进行动手操作，得到正方体展开图。
教师再拿出如下图所示的两个纸片，提问：能否经过折叠围成一个正方体？若不能，如何改变其形状就能围成一个正方体？(要求学生仔细观察，思考，讨论，并动手操作验证猜想)
(2)其他直棱柱的表面展开图
学生从其他直棱柱中任选一种，得到它的展开图，相互交流。教师指导总结。
(特别是圆柱体展开时，体会怎样展开会得到侧面是一个长方形)
(3) 让学生分组研究观察三棱锥的展开图。
归纳：从刚才的实践过程中，大家可能已经感受到，同一个几何体，按不同的方式展开，得到的展开图也不同。
(4)你能想象出下面的平面图形可以折叠成什么多面体？动手做做看。
提问：通过实践，说说以上平面图形叠成什么多面体？
上面的图〈1〉及图〈3〉可以折叠成正三棱锥，所以它们都是正三棱锥的表面展开图。图〈2〉不可以折叠成正三棱锥，所以它不是正三棱锥的表面展开图。
归纳：一些平面图形也可以围成立体图形。
(5)提问：是所有的立体图形都能展开成平面图形吗？
老师引导得出：是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。
3.小结
(1)一些立体图形是由平面图形围成的立体图形，沿着它们的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形．体现了立体图形与平面图形之间的相互联系。
(2)对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究和处理。
4.作业设计
(1)课本第124页习题4.1第5题
(2)课本第125-126页习题4.1第11、12、14题
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