资源描述
课题： 有理数的加法
l 教学目标：
一、 知识与技能目标：
1.理解有理数的加法法则；
2.能熟练进行有理数加法运算；
二、过程与方法目标：
经历探索有理数加法法则的过程，培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；
三、情感态度与价值观目标：
体会到数学推理的奥妙，能用数学知识解决实际问题。
l 重点：
1. 探索有理数加法法则的过程
2. 利用有理数的加法法则进行计算
l 难点：异号两数相加的法则
l 教学流程：
一、 课前回顾
我们在前面的几节课中认识了有理数，主要讲了有理数的定义和分类。回忆一下什么是有理数？有理数是怎么分类的？
整数和分数统称为有理数，有理数可以按照定义和符号性质分类。
按照定义可以分为整数和分数；按照符号性质可以分为正有理数，0，负有理数。
那么这节课，我们将进一步走近有理数，来学习有理数的加法是怎么计算的。
二、 活动探究
同学们先来猜想一下，两个有理数相加，会有几种情形出现。
学生活动：猜想讨论
我们可以把两个有理数可能的情况列出来，然后组合一下，任意一个有理数可能的情况有正数，0，负数。我们列表格来直观感受一下。
加数2 加数1
+
0
—
+
（+）+（+）
（+）+（0）
（+）+（-）
0
（0）+（+）
（0）+（0）
（0）+（-）
-
（-）+（+）
（-）+（0）
（-）+（-）
现在大家来归一下类。
1.（0）+（+）、（+）+（0）、（0）+（0）、（-）+（0）我们可以将他们总结为一个数与0相加
2.（+）+（+）、（-）+（-）可以总结为同号两数相加。
3.（+）+（-）、（-）+（+）可以总结为异号两数相加。
三、 讲授新知
分类之后我们就来分别看看每一类是怎么计算的。
1.一个数与0相加
0表示没有，那么一个数与0相加，不增不减，所以结果是这个数。
所以一个数与0相加仍得这个数。
练习：-5+0=-5 0+0=0 8.7+0=8.7
四、探究理解
同号两数相加该怎么计算呢？
2.同号两数相加
（+）+（+）
小学的时候大家学过简单的正数的相加，所以（+）+（+）这种情况大家应该很熟悉了。
比如5+8=？ 15+86=？
学生活动：计算
（-）+（-）
那么两个负数怎么相加呢？我们来看一个实例。
某班举行知识竞赛，答对一题得+1分，答错一题的-1分。
小明和小红是一组。小明答错3题，小红答错2题。那最后他们的分数是多少呢？
将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+（-2）
我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。
一开始是0分，所以框里什么都没有，如图1，小明得-3分，要往框里放3个负球，，如图2，小红得-2分，要往框里放2个负球，如图3，所以最后的结果就是图3的结果，即-5.
图1 图1 图3
那通过这个例子，大家能总结出同号两数相加的规律吗？
学生活动：思考、回答
不论是两个正数相加还是两个负数相加，结果都是取他们原来的符号，并把绝对值相加。
所以同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。
3.异号两数相加
还是以知识竞赛为例，答对一题得+1分，答错一题的-1分。
小明和小红是一组。小明答错3题，小红答对2题。那最后他们的分数是多少呢？
将上述问题转化为数学表达，就是计算（-3）+2。
我们用一个框来表示他们的得分，用表示得—1分，表示得+1分。那么表示0分，
我们用一个框来表示他们的得分，一开始是0分，所以框里什么都没有，如图4，小明得-3分，要往框里放3个负球，如图5，小红得+2分，要往框里放2个正球，如图6，所以最后的结果就是图3的结果，因为表示0，所以，最后结果为-1.
图4 图5 图6
所以（-3）+2=-1
思考：异号两数相加有什么规律。
通过做一些习题来总结
五、实例讲解
1.计算下列各题：
（1）180+（-10） （2）（-10）+（-1）
（3）5+（-5） （4）0+（-2）
解:（1）180+（-10）（异号两数相加）
=+（180-10） （取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）
=170
（2）（-10）+（-1）（同号两数相加）
= -（10+1） （取相同的符号并把绝对值相加）
=-11
（3）5+（-5） （互为相反数的两数相加）
=0
（4）0+（-2） （一个数同0相加）
= -2
通过上面的题目和讲解，我们知道异号两数相加：
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
五、拓展提升
1.一个人向东走了200米，又向西走了300米，结果他是向东走还是向西走，向东或向西走了多少米？
解：规定向东走为正方向，则向西走300米
表示为-300。
200+（-300）=-100米
所以他向西走了100米。
2.若|a|=3|b|=2,且a、b异号，则a+b=（）
解： |a|=3|b|=2,且a、b异号，
当a=3时，b=-2；当a=-3时，b=2
所以a+b=1或者-1
3.若|a|+|b|=0,则a=（），b=（）
解：|a|+|b|=0,因为绝对值大于0，所以a、b均
为0。a=0，b=0
六、达标测评
计算下列各数
1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)；
3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；
解：1.(+5)+(+8)； 2.(-5)+(-8)；
=13 = -（5+8）
= -13
3.(+6)+(-8)； 4.(-9)+(+4)；
= -（8-6） = -（9-4）
= -2 = -5
在横线上填入正确的数字.
1.____+8=13 2.(-5)+___=9
3.___ -8=-12 4.(-1)+___=-4
解：1. +5 2. +14
3.-4 4. -3
七、体验收获
本节课我们学习了：
有理数的加法法则，其中同号相加和异号相加的法则要牢记。再次回忆：
1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
3．一个数同0相加，仍得这个数．
七、 布置作业
教材第36页，1、3题
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