七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第5节 有理数的减法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题： 有理数的减法
l 教学目标：
一、 知识与技能目标：
1. 掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.
2. 能熟练应用法则进行有理数减法运算.  
二、过程与方法目标：
通过有理数的减法运算，向学生渗透转化思想，培养学生的运算能力.
三、情感态度与价值观目标：
通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.
l 重点：
运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算
l 难点：理解有理数减法法则
l 教学流程：
一、 课前回顾
上节课我们学习了有理数的加法，大家来回忆有理数加法的法则。
现在做练习题来巩固之前所学。
（-5）+（-7）= -12 （-5）+3=-2
9+（-5）= 4 -2+0=-2
-4+4= 0 +（-2）=-1
那么这节课，我们来学习有理数的减法。
二、 活动探究
学生活动：根据表格内容，计算哈尔滨市这一天的温差。

三、讲授新知
哈尔滨的最高温度是3℃，最低温度为-3℃，求这一天哈尔滨的温差。
先来列算式：3 -（-3）
大家都知道10－4＝6．那么10－4＝6这个式子中的性质符号补出来是什么样呢？
生：（＋10）－（＋4）＝＋6．
　　师：计算：（＋10）＋（－4）得多少呢？
　　生：（＋10）＋（－4）＝＋6．
既然两个式子最后的结果都是+6，我们就可以得出两个等式的左边是相等的。
也就是说（＋10）－（＋4）=（＋10）＋（－4）
从这个等式大家发现了什么？
生：减去一个正数等于加上它的相反数。
师：对，稍微延伸一下就是减法和加法是可以相互转化的。
那么3 -（-3）该怎么计算呢？
根据以前学过的减法，减数+差=被减数，也就是说，要有一个数+（-3）=3，那这个数是多少呢？
生：6
也就是6+（-3）=3，所以3 -（-3）=6；
而3+3=6
等式替换得：3 -（-3）=3+3
从这个等式，大家又能发现什么？
生：减去一个负数等于加它的相反数。
所以总结刚刚的两句话，减去一个正数等于加上它的相反数，减去一个负数等于加它的相反数。我们就得到了有理数减法的法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
注意： (1)减法转化为加法，减数要变成相反数．“两变”
(2)法则适用于任何两有理数相减．
(3)用字母表示一般形式为：a-b=a+（-b）．
四、举一反三
那现在我们来看沈阳市一天的温差该怎么计算。
沈阳市当天最高气温5℃，最低气温-2℃，所以温差应该是
计算5-（-2）
= 5+2
=7

五、实例讲解
1.（1）9-（-5） （2）（-3）-1
解：= 9+5 解：= （-3）+（-1）
= 14 =-4
（3）0-8 （4）（-5）-0
解：=0+（-8） 解：=-5
=-8
2. 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m，两处高度相差多少米？
解: 8848-（-155）
=8848+155
=8999（m）
因此，两处高度相差8999m。
3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：
第一组
第二组
第三组
第四组
第五组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第一名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第五名得了-400分。
（1）350-150=200（分）；
（2）350-（-400）=750（分）
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分。

六、拓展提升
1.矿井下某工人在-100米深处检修设备，一小时后他上升了20米，半小时后他又上升了10米，再过一小时他又下降了15米，求该工人现在所处的位置。
解：-100+20+10-15=-85
所以该工人现在在-85米处
2.如果a<0,b<0,且|a|>|b|，那么a-b是（）
A.正数 B.负数 C. 0 D.以上都有可能
解：a<0,b<0,且|a|>|b|，则a<b,所以a-b<0
3.已知|a-3|+|b+1|=0，求a-b的值。
解： |a-3|+|b+1|=0，
又|a-3|≥0；|b+1|≥0
∴ a-3=0；b+1=0
∴ a=3,b=-1.
a-b=4
七、体验收获
本节课我们学习了
有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数
七、 布置作业
教材第42页，1、2、3、6题