资源描述
相似三角形的判定（第3课时）
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)两个全等三角形一定相似； （ ）
(2)两个相似三角形一定全等； （ ）
(3)两个等腰三角形一定相似； （ ）
(4)顶角相等的两个等腰三角形一定相似； （ ）
(5)两个直角三角形一定相似； （ ）
(6)有一个锐角对应相等的两个直角三角形一定相似； （ ）
(7)两个等腰直角三角形一定相似； （ ）
(8)两个等边三角形一定相似. （ ）
2.填空：
(1)如图，BE∥CD，则△ ∽△ ，
；
(2)如图，AB∥DE，则△ ∽△ ，
；
(3)如图，∠B=∠ADE，则△ ∽△ ，
.
（二）创设情境，导入新课
师：上节课我们利用相似三角形的判定定理做了几个题目，这节课我们再来做几个题目，先看一道例题.
（三）尝试指导，讲授新课
（师出示例题）
例 已知：如图，在Rt△ABC中，CD是斜边上的高.
求证：(1)△ACD∽△CBD；
(2)CD2=AD·BD.
（先让生尝试，然后师分析证明思路，最后师生共同完成证明过程，证明过程如下）
证明：在Rt△ABC中，∠A=90°-∠B，
在Rt△CBD中，∠BCD=90°-∠B，
∴∠A=∠BCD.
而∠ADC=∠CDB=90°， ∴△ACD∽△CBD.
∴. ∴CD2=AD·BD.
（列时，要让学生自己找CD，AD的对应边，并强调找对应边的方法）
（四）试探练习，回授调节
3.已知：如图，在Rt△ABC中，CD⊥AB于D.
求证：(1)△CBD∽△ABC；
(2)BC2=AB·BD.
4.已知，如图，△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′分别是BC和B′C′上的高.
求证：.
（五）归纳小结
师：（指准图）本节课我们学习了证明两个直角三角形相似.两个直角三角形已经有一个直角对应相等，所以只要证明一个锐角对应相等就能得出这两个直角三角形相似.
课外补充作业：
5.已知：如图，在Rt△ABC中，DE⊥AB于E点，
AE=3，AD=4，AB=6，求AC.
6.已知：如图，在△ABC中，CD是AB上的高，CD2=AD·BD.
求证：(1)△CBD∽△ACD；
(2)∠ACB=90°.
（六）布置作业：1.课本习题
2.作业本
教学反思：
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