江苏省南通市实验中学九年级数学下册 27.2 相似三角形的判定（第1课时）教案 新人教版.doc

相似三角形的判定（第1课时）
二、教学重点和难点
1.重点：相似三角形的三个判定定理.
2.难点：得出相似三角形的三个判定定理.
三、教学过程
（一）基本训练，巩固旧知
1.填空：
全等三角形的四个判定定理：
(1)如果两个三角形三 对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：边边边或SSS）.
(2)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等（简写成：边角边或 ）.
(3)如果两个三角形两 对应相等，并且相应的夹边相等，那么这两个三角形全等（简写成：角边角或 ）.
(4)如果两个三角形两 对应相等，并且其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成：角角边或 ）.
（本课时教学时间比较紧张，建议把本题提前留作作业）
（二）创设情境，导入新课
我们知道，形状相同的两个图形叫做相似图形.那么什么叫相似三角形？形状相同的两个三角形叫做相似三角形.对两个三角形来说，形状相同是什么意思？就是对应角相等，对应边的比也相等.所以相似三角形还有一个更明确的定义.对应角相等，对应边的比也相等的两个三角形叫做相似三角形.
（师出示下图）

譬如△ABC和△A′B′C′，如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，我们就说△ABC与△A′B′C′相似，就说△ABC与△A′B′C′相似，记作△ABC∽△A′B′C′。相似三角形的这个定义，可以用来判定两个三角形相似，但利用定义判定，既要证明三组对应角相等，又要证明三组对应边的比相等，所以比较麻烦.怎么解决这个问题呢？
（三）尝试指导，讲授新课
学习三角形全等时，我们知道，除了可以利用全等三角形定义来判定两个三角形全等，还有四个简便的判定方法.哪四个简便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同样，判定两个三角形相似，有没有简便的判定方法？请大家先自己想一想.
如果两个三角形三边对应相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理.
如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似.
如果， 那么△ABC∽△A′B′C′
下面我们来看第二个判定定理.
全等三角形判定定理SAS，如果两个三角形两边对应相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形全等.类似的，也有一个相似三角形的判定定理.
如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似.
如果，夹角∠A=∠A′， 那么△ABC∽△A′B′C′
下面我们来看第三个判定定理.
全等三角形判定定理ASA、AAS都有两个角对应相等的条件，对相似三角形来说，
如果两个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.
如果∠A=∠A′，∠B=∠B′，
那么△ABC～△A′B′C′
例 根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由：
(1)∠A=120°，AB=7，AC=14，
∠A′=120°，A′B′=3，A′C′=6；
(2)AB=4，BC=6，AC=8，
A′B′=12，B′C′=18，A′C′=21；
(3)∠A=70°，∠B=60°，
∠A′=70°，∠C′=50°.
（四）试探练习，回授调节
2.根据下列条件，判断△ABC与△A′B′C′是否相似.
(1)∠B=100°，∠C=30°，
∠A′=50°，∠B′=100°；
(2)∠A=40°，AB=8，AC=15，
∠A=40°，A′B′=16，A′C′=20；
(3)AB=4，BC=2，CA=3，
A′B′=6，B′C′=3，C′A′=4.5.
（五）归纳小结
师：（指板书）本节课我们学习了相似三角形的三个判定定理，希望大家能够理解这三个定理，并记住它们.
（六）布置作业：1.课本习题
2.作业本

教学反思：