资源描述
课题：有理数
l 教学目标：
一、 知识与技能目标：
1.知道什么是负数，并能用正、负数表示实际问题中的数量．
2.能说出负数表示的意义.
3.能说出有理数的概念，能将有理数正确分类.
二、过程与方法目标：
1.体验对有理数分类的探索过程，初步感受分类讨论的思想．
2.通过教师引导，学生自主探究，体验从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会
数学的类比方法思想方法．
三、情感态度与价值观目标：
通过对负数和有理数的学习，体会到数学和现实的密切联系，能用所学解决实际问题.
l 重点：
掌握有理数的分类
l 难点
负数表示的意义、有理数的分类及分类标准
l 教学流程：
一、 回顾旧知，情景导入
通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“数”够用了吗？
师：同学们，今天老师在来学校的路上，行驶了14.7km,遇到0只小狗、5个老人，其中一个高1.76m.那么同学们想一下，老师刚才说的一句话中，出现了哪些数，分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．那在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们完成课本第23页的表格，并思考老师刚才的问题.
师：（一起分析完表格之后）以前学过的数已经不够用了，我们需要一种前面带有“－”的新数来解决生活中的问题.那大家相互讨论一下生活中还有哪些用负数表示的量.
学生活动：讨论
二、 解答困惑，讲授新知
学生回答，老师补充.
那么我们在生活中在表示温度、方向、价格时会有 “零上摄氏度和零下摄氏度”、“向东和向西”“上涨和下降”等词，这些都是表示相反意义的量，在数学中表示相反意义的量，可以规定其中一个为正，用正数表示；相反意义的量规定为负，用负数表示.
强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．
三、 实例演练 深化认识
判断下列说法是否正确
1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（ × ）
2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. （× ）
3.若－a是负数，则a是正数.（√ ）
4.若+a是正数，则－a是负数. （ √ ）
5.收入－2000元表示支出2000元.（ √ ）
1.某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
沿顺时针转了12圈记作-12圈.
2.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g记作+0.02g,那么-0.03g表示什么？
-0.03g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03g.
3.某大米包装袋上标注着“净含量：10kg±150kg”这里的“10kg±150kg”表示什么？
每袋大米的标准质量应为10kg,但实际每袋大米可能有150g的误差，即最多超出标准质量150g,最少少于标准质量150g.
四、提出问题，启发引导
现在我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．
问题：那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？
学生思考并讨论．
那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数.
五、 延伸知识，分类思想
我们现在对学过的数进行分类，在上课开始的时候，大家说学过的数有整数和分数，那么在学习了正数和负数之后，整数可以分为什么？分数可以分为什么？
正整数 正分数
整数 0 分数
负整数 负分数
整数和分数统称为有理数
思考：有理数还可以怎么分类呢？
可以按照定义和符号性质分。
按照符号性质分为正有理数，0，负有理数。
六、 达标检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.正数、0、负数统称为有理数
B.分数和整数统称为有理数
C.正有理数、负有理数统称为有理数
D.以上都不对
选D．
解析：A正有理数、0、负有理数统称为有理数；B整数和分数统称为有理数正确；C选项还要有0.
2. 把下面各有理数填在相应的大括号里：
12，－3，＋1，13，－1. 5,0,0.2,314，－435.
正数集合：{ …}；
负数集 合：{ …}；
整数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正分数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
分析：根据正数、负数；整数、分 数；正分数、负分数的定义可完成本题．
解：正数集合： { 12，＋1，13，0.2，314}
负数集合：{－3，－1.5，－435}
整数集合：{12，－3，＋1,0}．
分数集合：{13，－1.5，0.2，314，－435}
正分数集合：{13，0.2，314}
负分数集合：{－1.5，－435}
七、总结归纳
用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．0既不是正数也不是负数.有理数分为整数和分数.
八、布置作业
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