七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 第8节 有理数的除法教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：有理数的除法
l 教学目标：
一、 知识与技能目标：
1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法计算法则。
2.能正确进行有理数除法计算。
二、过程与方法目标：
1.经历探索发现有理数除法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证、表达能力；
三、情感态度与价值观目标：
应用所学解决实际问题。
l 重点：
掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算。
l 难点
理解有理数除法法则，能进行灵活运算。
l 教学流程：
一、 回顾旧知，情景导入
1.计算：
（1）（-4）×5 = -20 （2）（-5）×（7）=-35
（3）（-）×（-）=1 （4）（-3）×（-）=

有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0
2. -12 ÷（-3）的结果是多少？该怎么求解呢？
思考：（-3）×（ ？ ）= -12
∵ 一个因数=积÷另一个因数
∴ -12 ÷（-3）=4
小学时我们学过除法是乘法的逆运算。
二、解答困惑，讲授新知
观察并计算下面的算式，你发现了什么？

异号得负
（-18）÷6=-3
同号得正
5÷（-）=-25
（-27）÷（-9）=3
0除以任何一个非0的数都得0
36÷6=6
0÷（-2）=0
有理数的除法法则：
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值 相除；
0除以任何一个非0的数都得0 。
注意： 0不能作除数
三、 实例演练 深化认识
（1）（-15）÷（-3） （2）12÷（- ）
（3）（-0.75）÷0.25 （4）（-12）÷ （-）÷ （-100）
解：（1）（-15）÷（-3）
= +（15÷3） （确定符号）
= 5 （绝对值相除）
（2）12÷（- ）
= -（12 ÷ ）
= - 48
（3）（-0.75）÷0.25
= -（0.75÷0.25）
= - 3
（4）（-12）÷ （- ）÷ （-100）
= +（12÷ ）÷ （-100）
=144÷ （-100）
= -（144÷100）
= -1.44
有理数除法运算的步骤：
1.确定商的符号；
2.绝对值相除。
四、回顾旧知
两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的_________，也称这两个有理数________（倒数，互为倒数）
1. a乘以8等于-1，则a的值为 _________ -
2. 2的倒数与-3的倒数的和的倒数是_______ 6
3. 写出下列数的倒数：
-1.5 0.8 1 -8
五、提出问题，启发引导
比较下列各组数的运算结果，你能得到什么结论？
（1）1÷（- ）与1×（- ）
（2）0.8÷（- ）与0.8×（- ）
（3） （- ）÷（- ）与（- ）×（- 60）
结果都相等。
结论：除以一个数等于乘以这个数的倒数
六、实例讲解
（1）（-18）÷（-）
解：（1）（-18）÷（- ）
=（-18）×（- ）
=18×
=27
（2）16÷（- ）÷（- ）
=16×（- ）×（- ）
= 16××
=
七、小结
有理数的除法法则（1）：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何一个非0的数都得0。
（0不能作除数）
有理数的除法法则（2）
除以一个数等于乘以这个数的倒数
八、达标检测
1.在下列算式的括号内填上适当的数。
（1）（-14）÷（    ）=56；
（2）（-）÷（    ）=-1；
（3）（+72.83）÷（    ）=-7283；
（4）（    ）÷（-）=0。
（1）；（2）；（3）-；（4）0
2.用“＞”或“＜”填空．
（1）如果 xz/y ＜0，yz＜0，那么x______0．
（2）如果 x/y＞0， y/z ＞0，那么xz______0．
解析：（1)如果xz/y ＜0，yz＜0，那么x＞0；
（2）如果 x/y＞0， y/z ＞0那么xz＞0．

九、拓展提升
1.若有理数x，y满足xy≠0，则m＝x|x|＋|y|y的最大值是________
解析：当x>0，y>0时，原式＝1＋1＝2；
当x>0，y<0时，原式＝1－1＝0；
当x<0，y>0时，原式＝－1＋1＝0；
当x<0，y<0时，原式＝－1－1＝－2.
所以m的最大值是2.
答案：2
2. 已知│3-y│+│x+y│=0，求的值．
解：已知丨3-y丨+丨x+y丨=0
所以丨3-y丨=0,丨x+y丨=0,
则y=3,x+y=0,x=-y=-3；x-y=-6；xy=-9
==
十、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数的除法法则
2.有理数除法的运算

十一、布置作业

课本第56页1，2 题