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8 有理数的除法
1．理解有理数除法法则，体会除法与乘法的联系．
2．会利用有理数除法法则进行有理数的除法运算．
重点
理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算．
难点
理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系．
一、复习导入
教师：我们知道乘法与除法是互为逆运算的，那么被除数、除数、商之间有什么关系？
学生思考后举手回答，教师点评．
教师：前面我们学习了有理数的乘法，就自然会想到有理数的除法，那么如何进行有理数的除法运算呢？这就是本节课要学习的内容．
二、探究新知
教师：一个数与2的乘积是－6，这个数是几？
学生回答问题，教师讲评：
这个问题写成算式有两种：2×(？)＝－6(乘法算式)；(－6)÷2＝(？)(除法算式)．
由2×(－3)＝－6，我们有(－6)÷2＝－3.另外，我们还知道(－6)×＝－3.所以，(－6)÷2＝(－6)×.这表明除法可以转化为乘法来进行计算．
课件出示练习：
8÷(－2)＝8×( )；
6÷(－3)＝6×( )．
学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步讲解：
除以一个数等于乘这个数的倒数．注意：0不能作除数．
教师：除法可化为乘法，结合所学的乘法法则，你能总结出除法法则吗？
学生分小组讨论后分享，教师讲评．
有理数的除法有与乘法类似的法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．
0除以任何非0的数，都得0.
三、举例分析
例1(课件出示教材第55页例1)
学生独立完成，指名板演，集体订正．
例2(课件出示教材第56页例2)
学生独立完成后汇报答案，教师讲评，并让学生总结计算有理数除法的一般步骤：
(1)确定商的符号；
(2)把除数化为它的倒数；
(3)利用乘法计算结果．
四、练习巩固
1．教材第56页“随堂练习”．
2．下列说法错误的是( )
A．正数的倒数是正数
B．负数的倒数是负数
C．任何一个有理数a的倒数等于
D．乘积为－1的两个有理数互为负倒数
五、小结
1．通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
2．有理数除法法则是什么？
3．计算有理数除法的一般步骤有哪些？
六、课外作业
教材第56页习题2.12第1，3题．
学生已学过有理数的加法、减法、乘法，这些运算为学习有理数的除法作了铺垫，而除法在小学时已经接触过，学生也知道除法是乘法的逆运算．
本课的重点是有理数除法法则．在教学过程中，通过小组合作、教师引导，让学生自己探索并总结有理数除法法则．同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．在练习训练中，让学生理清有理数除法的解题步骤及注意事项，这样不仅能突破重点，也能培养学生观察问题、分析问题和解决问题的能力.
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