浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4 乘法公式-完全平方公式》教案 浙教版.doc

浙江省松阳县古市中学七年级数学下册《5.4 乘法公式-完全平方公式》教案 浙教版
一．教学目标：
1． 掌握完全平方公式。
2． 会用完全平方公式进行多项式的乘法运算。
二．教学重点和难点：
教学重点：完全平方公式。
教学难点：从两数和的完全平方公式到两数差的完全平方公式的推理方法，是本节课的难点，
三． 教学过程：
（一） 创设情境，引出课题
1．复习学过的多项式与多项式相乘的法则；计算式子。
练习：能用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式吗?
(1) (a+b)2 (2) (2+x) 2 (3) (2a+x)2
完成计算过程后，结合图形，请同学们来解释（1）这式子。此时，教师可以做适当的启发学生利用图形来验证完全平方公式。
（二） 师生互动，讲授新课
1． 学生通过思考，得出完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2，即两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.
2．做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):
(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2=（ ）
(2)(2a+3b)2=( )2+2( )( )+( )2=( )
利用做一做，及时巩固公式。
3．学习了完全平方和公式后，老师及时的提出以下问题：
如果〔a+(-b)〕2,又怎样计算呢?是哪两个数的和的完全平方?能运用两数和的完全平方公式算出结果吗？
4．通过探讨，得出完全平方差公式：
(a-b)2=a2-2ab+b2，即两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.
教师和学生共同来归纳两公式的共同点和不同点。
（三） 练习反馈，巩固新知
例3 用完全平方公式计算;
(1) (x+2y)2 (2) (2a-5)2 (3) (-2s+t)2 (4) (-3x-4y)2
例4 一花农有4块正方形茶花苗圃,边长分别为30.1m ,29.5m,30,27m.现将这4块苗圃的边长都增加1.5m后,求各苗圃的面积分别增加了多少m2?
补充练习：
(1) 用简便的方法计算: 1.23452+0.76552+2.469×0.7655
(2)如果x2-6xy+N是一个完全平方式,那么N是( )
(A ) 11 (B) 7 (C) -11 (D) -7
(3)已知(a+b)2=11,ab=1,求(a-b)2的值.
（四）梳理知识，总结收获
(1)完全平方和公式:(a+b)2=a2+2ab+b2
两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍.
(2)完全平方差公式: (a-b)2=a2-2ab+b2
两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两数积的2倍.
(3)完全平方和公式与完全平方差公式的相同处和区别.
(4)乘法公式:完全平方公式和平方差公式.
(5)会运用各乘法公式进行计算.
（五）布置作业 ：（ 1）作业本 （2）书本作业
四．教学反思