九年级数学下册 3.3 圆和圆的位置关系教案二 湘教版.doc

九年级数学下册3.3 圆和圆的位置关系教案二湘教版
教学目标
知识目标
相交两圆,相切两圆的性质
能力目标
探索相交两圆,相切两圆的性质，发展学生的识图能力和动手操作能力．
情感与价值观目标
体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；
教学重点
相交两圆,相切两圆的性质
教学难点
相交两圆,相切两圆的性质
教学过程
预习检测
1.圆是_____________图形,它的对称轴为__________________.
2.相交两圆是_______________图形,其对称轴为____________________.
3.轴对称的性质:(1)________________________________________
(2)________________________________________
4.如图,两圆的位置关系是_____________________
A
B
O
O'
两圆的连心线OO'与公共弦AB的关系是_________________________(可在纸上画出此图,看看A、B两点的关系)

探索新知
如图(1)，⊙O1与⊙O2外切，这个图是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?切点与对称轴有什么位置关系?如果⊙O1与⊙O2内切呢?[如图(2)]
我们知道圆是轴对称图形，对称轴是任一直径所在的直线，两个圆是否也组成一个轴对称图形呢?这就要看切点了是否在连接两个圆心的直线上，下面我们用反证法来证明．反证法的步骤有三步：第一步是假设结论不成立；第二步是根据假设推出和已知条件或定理相矛盾的结论；第三步是证明假设错误，则原来的结论成立．
证明：假设切点丁不在O1O2上．
因为圆是轴对称图形．所以T关于O1O2的对称点也是两圆的公共点，这与已知条件⊙O1和⊙O2相切矛盾，因此假设不成立．
则T在O1O2上．
由此可知图(1)是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线，切点与对称轴的位置关系是切点在对称轴上．
在图(2)中应有同样的结论．
通过上面的讨论，我们可以得出结论：
两圆内切或外切时，两圆的连心线一定经过切点.
合作交流
仿照探索两圆相切的过程,相互交流探索相交两圆连心线和公共弦的关系
相交两圆的连心线__________________公共弦.
例题讲解
两圆相交，半径分别为3 cm和4 cm，圆心距为5 cm，求两圆的公共弦长.

延伸拓展
两圆相交，半径分别为3 cm和4 cm，公共弦长为4cm,求两圆的圆心距.

课时小结
1．探索了相切两圆的性质.
2. 探索了相交两圆的性质

课堂检测