九年级数学下册 3.3 圆和圆的位置关系教案一 湘教版.doc

九年级数学下册3.3 圆和圆的位置关系教案一湘教版
教学目标
知识目标
了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
能力目标
经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力；通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力．
情感与价值观目标
通过探索圆和圆的位置关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；经历探究图形的位置关系，丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维．
教学重点
探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
教学难点
探索两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．
教学过程
预习检测
1．圆和圆的位置关系有______________________________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________
两圆外切 ________________
两圆相交 ________________
两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
2.如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是                  （    ）
A      外离        B      相切        C       相交        D       内含
3．⊙O 和⊙O` 相内切，若O O `=3，⊙O 的半径为7，则⊙O` 的半径为         （    ）
A   4         B    6    C   0          D    以上都不对
创设情境，引发探究
我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交．它们的位置关系都有三种．今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是也是三种呢?没有调查就没有发言权．
下面我们就来进行有关探讨．
师生互动、探究新知
在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系?

提示：(1)外离：两个圆没有公共点，并且每一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(2)外切：两个圆有唯一公共点，除公共点外一个圆上的点都在另一个圆的外部；
(3)相交：两个圆有两个公共点，一个圆上的点有的在另一个圆的外部，有的在另一个圆的内部；
(4)内切：两个圆有一个公共点，除公共点外，⊙O2上的点在⊙O1的内部；
(5)内含：两个圆没有公共点，⊙O2上的点都在⊙O1的内部．
注：外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点．
例题讲解

延伸拓展
已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．

分析：根据两圆相外切连心线的长为两半径之和，如果设⊙O3的半径为r，则O1O3=O2O3＝R+r，连接OO3就有OO3⊙O1O2，所以OO2O3构成了直角三角形，利用勾股定理可求得⊙O3的半径r.

课时小结
1．探索圆和圆的五种位置关系；
2．探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系．
课堂检测
1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切；
d＝____．
2．两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____.
3．半径为5 cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．
4．两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
5．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______
6．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .
7．已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况