资源描述
4 有理数的加法
1．熟练掌握有理数的加法法则，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
2．掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算．
重点
有理数加法法则的理解和运用．
难点
有理数加法运算律．
一、情境导入
教师：前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天开始学习有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．那么两个有理数相加，有多少种不同的情形？
让学生思考后回答问题．
二、探究新知
1．有理数的加法法则
课件出示：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为＋3，输2球记为－2.学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：
(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球，也就是(＋3)＋(＋2)＝＋5.①
(2)上半场输了3球，下半场输了2球，那么全场共输了5球，也就是(－3)＋(－2)＝－5.②
教师：还有其他情形吗？请同学们讨论交流．
学生小组交流完毕后回答，教师点评，并出示课件：
(3)上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(＋3)＋(－2)＝＋1.③
(4)上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(－3)＋(＋2)＝－1.④
(5)上半场赢了3球，下半场不输不赢，全场赢了3球，也就是(＋3)＋0＝＋3.⑤
(6)上半场输了2球，下半场不输不赢，全场输了2球，也就是(－2)＋0＝－2. ⑥
(7)上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0＋0＝0.⑦
教师：请同学们观察、比较这7道算式，两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？
学生分小组讨论后将他们的讨论结果分享出来，教师点评，并讲解：
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
一个数同0相加，仍得这个数．
2．有理数的运算律
教师：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
学生举手回答，教师点评，并讲解：
进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．
课件出示问题：
(1)计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则计算的？
(－9.18)＋6.18； 6.18＋(－9.18).
(2)计算下列各题：
[8＋(－5)]＋(－4)；
8＋[(－5)＋(－4)]；
[(－7)＋(－10)]＋(－11)；
(－7)＋[(－10)＋(－11)]；
[(－22)＋(－27)]＋(＋27)；
(－22)＋[(－27)＋(＋27)]．
学生独立完成后，教师提出问题：通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？
教师引导学生得出：
(1)加法的交换律：两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用字母表示为：a＋b＝b＋a.
说明：运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．
(2)加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
说明：这里a，b，c表示任意三个有理数．
三、举例分析
例1(课件出示教材第35页例1)
学生独立完成后，教师讲评．
例2(课件出示教材第37例2)
学生独立完成后，教师点评．
例3(课件出示教材第37页例3)
首先要求学生用小学知识解决问题，随后提问：同学们还有别的解法吗？学生小组讨论交流后，回答问题，写出解题过程，教师点评．
四、练习巩固
1．教材第36页“随堂练习”．
2．教材第38页“随堂练习”第1，2题．
五、小结
1．这节课我们学习了哪些内容？
2．在应用有理数加法法则进行计算时需要注意什么？
六、课外作业
1．教材第36页习题2.4第1，3题．
2．教材第38～39页习题2.5第1，4题．
本节课的内容是有理数运算的关键．在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性．同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新．坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高．在教学过程中，教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心．
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