七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的加减混合运算
【教学目标】
　　知识与技能
理解有理数的加减法可以互相转化.
　　过程与方法
让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算,并体会在实际生活中的应用.
　　情感、态度与价值观
通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.
【教学重难点】
重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.
难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.

【教学过程】
一、复习引入
师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.
教师指名学生说出:
1.有理数的加法法则.
2.有理数的减法法则.
3.加法的运算律.
4.符号“+”和“-”各表达什么意义?
5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).
6.学生口算:
(1)2-7;　　　　　　(2)(-2)-7;
(3)(-2)-(-7); (4)2+(-7);
(5)(-2)+(-7); (6)7-2;
(7)(-2)+7; (8)2-(-7).
二、讲授新课
师:下面我们一起来学习新课.
1.将加、减法统一成加法算式.
以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.
再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.
2.加法运算律的运用:
既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).
三、例题讲解
【例1】　把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.
解:原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=--+-1=-1
读作:“、-、-、、-1的和”.
【例2】　计算:-20+3-5+7.
解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.
注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.
【例3】　计算:
(1)(-)+-;
(2)(-5)-(-)+7-.
解:(1)(-)+-=(-)+()=-;
(2)(-5)-(-)+7-=(-5)++7-
=(-)+7-=-=-=.
【例4】　一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?
解:记存入为正,由题意可得
637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)
3959+0+(-3500)
=459(元).
答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.
四、课堂小结
教师引导学生小结:
1.有理数的加减法可统一成加法.
2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.