七年级数学上册 2.6 有理数的加减混合运算教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的加减混合运算【教学目标】知识与技能理解有理数的加减法可以互相转化.过程与方法让学生进一步体会到有理数减法可以转化为加法进行计算,能熟练地进行有理数的加减混合运算,并体会在实际生活中的应用.情感、态度与价值观通过由具体实例抽象概括的独立思考与合作学习的过程,培养学生积极主动地参与学习的习惯.【教学重难点】重点:准确迅速地进行有理数的加减混合运算.难点:准确地将减法直接转化为加法及混合运算.【教学过程】一、复习引入师:同学们,我们先一起来回顾一下前面所学的知识.教师指名学生说出:1.有理数的加法法则.2.有理数的减法法则.3.加法的运算律.4.符号“+”和“-”各表达什么意义?5.指名化简:+(+3);+(-3);-(+3);-(-3).6.学生口算:(1)2-7;(2)(-2)-7;(3)(-2)-(-7);(4)2+(-7);(5)(-2)+(-7);(6)7-2;(7)(-2)+7;(8)2-(-7).二、讲授新课师:下面我们一起来学习新课.1.将加、减法统一成加法算式.以上口算题中(1)、(2)、(3)、(6)、(8)都是减法,按减法法则可写成被减数加上减数的相反数.同样,(-11)-7+(-9)-(-6)按减法法则应为(-11)+(-7)+(-9)+(+6),这样便把加减法统一成加法算式.几个正数或负数的和称为代数和.再看16-(-2)+(-4)-(-6)-7写成代数和是16+2+(-4)+6+(-7).既然都可以写成代数和,正号可以省略,每个括号都可以省略,如:(-11)+(-7)+(-9)-(-6)=-11-7-9+6,读作“负11、负7、负9、正6的和”,运算上可读作:“负11减7减9加6”;16+2+(-4)+6+(-7)=16+2-4+6-7,读作“正16、正2、负4、正6、负7的和”,运算上读作“16加2减4加6减7”.2.加法运算律的运用:既然是代数和,当然可以运用有理数的加法运算律:a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c).三、例题讲解【例1】把(+)+(-)-(+)-(-)-(+1)写成省略正号的和的形式,并把它读出来.解:原式=(+)+(-)+(-)+(+)+(-1)=-+-1=-1读作:“、-、-、-1的和”.【例2】计算:-20+3-5+7.解:原式=-20-5+3+7=-25+10=-15.注意这里既运用了交换律又运用了结合律,交换时应连同数字前的符号一起交换.【例3】计算:(1)(-)+-;(2)(-5)-(-)+7-.解:(1)(-)+-=(-)+()=-;(2)(-5)-(-)+7-=(-5)+7-=(-)+7-=-=-=.【例4】一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务:存入637元,取出1500元,取出2000元,存入1200元,存入3000元,存入1120元,取出3000元,存入1002元.问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元?解:记存入为正,由题意可得637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002=(637+1200+1120+1002)+(3000-3000)+(-1500-2000)3959+0+(-3500)=459(元).答:该储蓄所在这一进段内出款增加了459元.四、课堂小结教师引导学生小结:1.有理数的加减法可统一成加法.2.因为有理数加减法可统一加法,所以在加减运算时,适当运用加法运算律,把正数与负数分别相加,可使运算简便.但要注意在交换加数的位置时,要连同前面的符号一起交换.