九年级数学上册 21.2.2 过三点的圆教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

21.1.2 过三点的圆一、教学目标1.通过学习，熟练画出三角形的外接圆。(难点）2.能够掌握三角形的外接圆及外心的概念。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。二、课时安排1课时三、教学重点能够掌握三角形的外接圆及外心的概念。四、教学难点通过探索，熟练画出三角形的外接圆。五、教学过程（一）导入新课书香苑小区有一片空地，空地有三棵古树，物业公司准备在这片空地上建一个圆形广场，为使古树不被破坏，设计时要求古树恰好在圆形广场的边缘上，应该如何画出设计图？ （二）讲授新课活动1：小组合作（1）经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。（2）画三角形外接圆的关键是：确定圆心，三角形外接圆的圆心是各边垂直平分线的交点；确定半径，半径是交点到顶点的距离。（3）锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。（三）重难点精讲例题1、已知：ABC，求作这个三角形的外接圆。分析：作线段AC的垂直平分线DE；作线段AB的垂直平分线FG,交DE于点O；以点O为圆心，以OB为半径作圆。所以O就是所求作的ABC的外接圆。例题2、已知：点I是ABC的内心，AI交BC于D，交外接圆于E。求证：EB=EI=EC。分析：连结BI，I是ABC的内心，3= 4，1= 2， 2= 5， 1= 5，1+ 3= 4+ 5BIE= IBE，EB=EI，又EB=EC，EB=EI=EC。（四）归纳小结1.经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。2.画三角形外接圆的关键是：确定圆心；确定半径。3.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。（五）随堂检测1.已知O是ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为( )A.4B. 3.25C. 3.125D. 2.252.如图，O是等边三角形ABC的外接圆，O的半径为2，则等边三角形ABC的边长为( )A. B. C. D.2 3.已知正三角形外接圆半径为，这个正三角形的边长是（）A.2B.3C.4D.54.如图，O是ABC的外接圆，连接OA、OC，O的半径R=2，sinB=3/4，则弦AC的长为(）A.3 B.C.3/2 D.3/45.如果点O为ABC的外心，BOC=70，那么BAC等于（）A.35B. 110C. 145D. 35或1456.若一个直角三角形的两边分别为6和8，则这个直角三角形外接圆直径是 。7.已知O为ABC的外心，A=60，则BOC的度数是 。8.已知O的半径等于等边ABC的高，DEF是O的内接等边三角形，则ABC与DEF的周长比为（）A.1：2B. 1：3C. 3：2D. 2：3【答案】1.C2.C3.B4.A5.D6.10或87.1208.D六、板书设计21.2过三点的圆（2）探究1： 例题1： 例题2：1.经过三角形个顶点的圆叫三角形的外接圆；三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。2.画三角形外接圆的关键是：确定圆心；确定半径。3.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部。七、布置作业课本P113习题练习册相关练习八、教学反思根据数学课程标准学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解三角形的外接圆和外心出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对作三角形的外接圆的问题进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。