九年级数学上册 21.1.1 圆的有关概念教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

21.1.1 圆的有关概念
一、教学目标
1.通过学习，了解圆的相关概念。(难点）
2.能够掌握解点与圆的位置关系。（重点）
3.运用所学的知识解决实际的问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能够掌握点与圆的位置关系。
四、教学难点
通过探索，掌握圆的相关概念。
五、教学过程
（一）导入新课
一石激起千层浪，奥运五环，福建的土楼，人力车的车轮，这些是我们生活中熟悉的事物，它们有什么共同的特征？

（二）讲授新课
活动1：小组合作
1.平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆 。圆的位置由圆心决定，圆的大小与半径有关。
2.点与圆的位置关系有3种。设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：
①点P在圆外⇔d＞r
②点P在圆上⇔d=r
①点P在圆内⇔d＜r。
（三）重难点精讲
例题1、在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r为半径作圆，按下列条件分别判断A，B两点和⊙C的位置关系：
（1）r=2.4； （2）r=4。
分析：∵ ∠C=90°， AC=4，AB=5，
∴BC=AB2-AC2=3。
（1）当r=2.4时，
∵BC=3＞r，AC=4＞r，
∴A，B两点都在⊙C外。
（2）当r=4时，
∵BC=3＜r，AC=4=r，
∴点B在⊙C内， 点A在⊙C上。
例题2、已知四边形ABCD为矩形。判断A，B，C，D四个点是否在同一个圆上，并说明理由。
分析：A，B，C，D四个点在同一个圆上。
连接AC，BD，AC与BD相交于点O。

∵四边形ABCD为矩形，
∴OA=OC=(1/2)AC，OB=OD=(1/2)BD。
又∵AC=BD。
∴OA=OC=OB=OD。
∴A，B，C，D四个点在以O为圆心，OA为半径的圆上。
（四）归纳小结
1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2.到定点的距离等于定长的点都在圆上
3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。
4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合 。
（五）随堂检测
1.若⊙A的半径为5，圆心A的坐标为（3，4），点O为坐标原点，则点O的位置为( )
A.在⊙A内
B.在⊙A外
C.在⊙A上
D.不能确定
2.已知点P到圆上的最远距离是5cm，最近距离是1cm，则此圆的半径是( )
A. 3cm
B. 2cm
C. 3cm或2cm
D. 6cm或4cm
3.已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=6cm时，点A与⊙O的位置关系是（　　）
A. A在⊙O内
B. A在⊙O上
C. A在⊙O外
D. A在⊙O外
4.已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为3，则点P在(　　）
A.圆内
B.圆上
C.圆外
D.不能确定
5.已知点A的坐标为A（3，4），⊙A的半径为5，则原点O与⊙A的位置关系是（　　）
A.点O在⊙A内
B.点O在⊙A上
C.点O在⊙A外
D.不能确定
6.已知点P是⊙O所在平面内的一点，P与圆上所有点的距离中，最长距离是9cm，最短距离是4cm，则⊙O的直径 。
7.在平面直角坐标系中，若⊙O的半径是5，圆心O的坐标是（0，0），点P的坐标是（4，3），则点P与⊙O的位置关系 。
8.半径为5的⊙O，圆心在原点O，点P（-3，4）与⊙O的位置关系是（　　）
A.在⊙O内
B.在⊙O上
C.在⊙O外
D.不能确定
【答案】
1.C
2.C
3.A
4.A
5.B
6.5cm或13cm
7.点P在⊙O上
8.B
六、板书设计
21.1圆的有关概念（1）
探究1： 例题1： 例题2：
1.在平面内，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。
2.到定点的距离等于定长的点都在圆上
3.圆的内部可以看做是到定点的距离小于定长的点的集合。
4.圆的外部可以看做是到定点的距离大于定长的点的集合 。
课本P108习题
练习册相关练习
八、教学反思
根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解圆的概念出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对点与圆的位置关系进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。