九年级数学上册 21.2.1 过三点的圆教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中九年级上册数学教案.doc

21.1.1 过三点的圆
一、教学目标
1.通过学习，熟练准确的过不在同一直线上的三点作圆。(难点）
2.能够掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论和作图方法。（重点）
3.运用所学的知识解决实际的问题。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
能够掌握不在同一直线上三点确定一个圆的结论和作图方法。
四、教学难点
通过探索，熟练准确的过不在同一直线上的三点作圆。
五、教学过程
（一）导入新课
用什么方法破镜重圆？

（二）讲授新课
活动1：小组合作
（1）过一个点能做无数个圆。

（2）过两个点能做无数个圆。

过A、B两点圆的圆心轨迹是线段AB的垂直平分线。
过同一平面的三个点A、B、C三个点作圆。

A、B、C三点在同一条直线上，AB的中垂线与BC的中垂线平行，没有交点，说明圆心不存在，因此，过在同一条直线上的三点不能作圆。
（三）重难点精讲
例题1、不在同一直线上的三点A、B、C，求作⊙O，使它经过点A、B、C。
分析：做AB的垂直平分线FG，AC的垂直平分线DE,

FG与DE相交于点O，那么OA=OB=OC。
以O为圆心，OA为半径作圆，便可得到经过A，B，C三点的圆。
（四）归纳小结
1.经过一点的圆有无数个。
2.经过已知两点的圆有无数个。
3.不在同一条直线上的三个点可以作一个圆，并且只能作一个；过在同一条直线上的三个点不能作圆。
（五）随堂检测
1.下列说法中，正确的是( )
A.二点确定一个圆
B.三角形有且只有一个外接圆
C.四边形都有一个外接圆
D.一点确定一个圆
2.如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为( )

A. （6，8）
B. （4，8）
C. （4，31/8）
D. （5，33/8）
3.下列说法错误的是（　　）
A.过一点有无数条直线
B.两点确定一条直线
C.三个点可以确定一个圆
D.不在同一直线上的三点确定一个圆
4.下列条件中，能确定圆的(　　）
A.以点O为圆心，4cm为半径
B.经过已知点A，且半径为2cm
C.以1cm长为半径
D.以已知点O为圆心
5.下列命题为真命题的是（　　）
A.如果a＜b，则ac2＜bc2
B.如果两条直线被第三条直线所截，那么所截得的同位角相等
C.五边形的内角和为540°
D.平面内任意三点确定一个圆
6.不在同一直线上的三个点确定一个圆，说法是 的。
7.确定一个圆的两个条件是 和 。
8.过三点可以作（　　）个圆。
A.0
B.1
C.0或1
D.无数
【答案】
1.B
2.C
3.C
4.A
5.C
6.正确
7.圆心 半径
8.C
六、板书设计
21.2过三点的圆（1）
探究1： 例题1：
1.经过一点的圆有无数个。
2.经过已知两点的圆有无数个。
3.不在同一条直线上的三个点可以作一个圆，并且只能作一个；过在同一条直线上的三个点不能作圆。
七、布置作业
课本P113习题
练习册相关练习
八、教学反思
根据《数学课程标准》学习对生活有用的数学、学习对终身发展有用的数学的基本理念，本节课引导学生从了解过点作圆的个数出发，利用已有的知识和能力，通过探究、小组合作学习等多种方式，对过不在同一直线上的三个点作圆的问题进行分析，并结合习题巩固知识。培养学生联系实际，发现数学问题、分析问题、解决问题的能力。